Si chiama c. ogni numero della forma a + i b, essendo a e b due numeri reali relativi (positivi, negativi o anche nulli) e rappresentando il simbolo i (unità immaginaria o immaginario) la radice quadrata [...] e che il modulo e l’argomento di un prodotto sono uguali rispettivamente al prodotto dei moduli e alla somma degli argomenti dei fattori; in particolare si ha la cosiddetta formula di De Moivre, che esprime la potenza n-ma di un numero c.: (a+i b)n ...
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Nella matematica elementare, e. di una potenza è il numero di fattori uguali tra loro, il cui prodotto esprime il valore della potenza. È scritto accanto alla base della potenza in alto a destra: 53; [...] gode nel campo reale (y′=y″=...=y(n)=ex; ex1‧ex2=ex1+x2). Nel campo complesso, la funzione esponenziale è intimamente legata alle funzioni circolari dalla relazione diEulero: eix = cos x+i sen x, che si stabilisce confrontando gli sviluppi in serie ...
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omogeneità La condizione di ciò che è omogeneo, sia rispetto ad altri enti, sia rispetto alle sue parti, in quanto vi sia identità, similitudine o quanto meno armonia tra gli oggetti o le parti in questione.
economia [...] di mercato in libera concorrenza. Tutto ciò che le imprese fanno per diversificare i loro prodotti ai soli valori positivi di t. Per le funzioni omogenee vale il teorema diEulero, secondo cui
Talvolta si parla di funzione omogenea rispetto ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] √‾‾‾z1 √‾‾‾z2 √‾‾‾z3=−q. Questa soluzione è detta di Cartesio-Eulero.
E. trinomia (o biquadratica). E. algebrica del tipo reagenti e nell’altro (a destra) i prodotti. Tra i due membri è posto il segno di uguaglianza o, meglio, una freccia che indica ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] significativi sono forniti dal metodo diEulero in avanti (EA): uj₊₁−uj=hf(xj,uj) e dal metodo dei trapezi o di Crank-Nicolson (CN): uj log₂N=10240. Supponendo che N sia il prodottodi due interi N₁ e N₂, l'idea di Gauss fu di scrivere n=N₁n₁+n₂ e k=N ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] Matijaèeviã ha recentemente suggerito di considerare la somma diprodottidi coefficienti binomiali, cioè è un numero pari.Si ha dunque, per un certo intero g, una formula di tipo Eulero: z(σ)2z(α)1z(σα)5222g, e g è precisamente il genere della ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] dei concetti generali di questo calcolo in quello delle variazioni ha prodotto in quest'ultimo la derivata y0′ (x), quest'equazione prende la forma
che è l'equazione differenziale diEulero. Se poi esiste anche la y0″ (x), la (b) si può scrivere
...
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VARIETÀ (App. II, 11, p. 1089)
Edoardo Vesentini
In geometria il termine v. è comunemente inteso in due differenti accezioni: v. algebrica (per la quale rinviamo alla voce geometria: Geometria algebrica, [...] se, e soltanto se, la caratteristica diEulero-Poincaré di X è nulla. Dunque il non annullarsi della caratteristica diEulero-Poincaré di X costituisce un ostacolo all'esistenza di campi di vettori non nulli in ogni punto di X. Questa situazione si ...
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PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] fra loro e si sostituiscano complessivamente col loro prodotto.
Questo importantissimo teorema è dovuto a K. Weierstrass (1876), a seguito di precedenti, particolari risultati di L. Euler e di K. F. Gauss.
Come immediata applicazione della [6 ...
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Numeri, teoria dei
Alf van der Poorten
(App. IV, ii, p. 626; V, iii, p. 698; v. aritmetica, IV, p. 370)
La dimostrazione dell'ultimo teorema di Fermat
Le ricerche relative all'ultimo teorema di Fermat, [...] di un secolo dopo da Eulero e dai successivi fondatori della matematica moderna, risulta attuale e fonte di ispirazione.
Per dimostrare il teorema di è più grande di una piccola potenza del prodotto dei primi distinti che dividono il prodotto ABC. Si ...
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