fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] ., è un fibrato vettoriale con fibra tipica ℂ{[ (n∈ℕ). Il più semplice esempio di fibrato complesso con base X è il prodottocartesiano B=X×ℂ{[ (detto fibrato banale) e a partire da esso è possibile costruire fibrati vettoriali non banali come segue ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola di geometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] suoi tempi ancora vaga. A lui si deve la rigorosa definizione come sottovarietà del prodottocartesiano di due varietà; anzi è il primo a provare che il prodotto di spazi proiettivi, e dunque di varietà proiettive, è una varietà proiettiva ('varietà ...
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teoria dei grafi
Gilberto Bini
Lo studio delle proprietà combinatorie, topologiche, probabilistiche ecc. dei grafi, sviluppatosi come teoria matematica autonoma negli anni Trenta del Novecento a opera [...] coppia (V,E) dove V è un insieme non vuoto, i cui elementi sono detti vertici, ed E è un sottoinsieme del prodottocartesiano V×V, i cui elementi vengono detti lati. I lati possono essere orientati se viene assegnato un vertice iniziale e uno finale ...
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fibrato
Luca Tomassini
Siano dati gli spazi topologici B (detto spazio totale), X (detto base) e F (detto fibra tipica), insieme con una applicazione continua e suriettiva τ:B→X dotata delle seguenti [...] omeomorfismo φα: τ−1(Uα)⊂B→Uα×F⊂X×F per il quale τ=τ(°φα. Con τ(:X×F→X indichiamo qui il proiettore sul primo fattore del prodottocartesiano tra X e F definito da τ((x,a)=x, x∈X e a∈F. In altri termini, si può considerare un fibrato {B,X,F,τ} come ...
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somma diretta
Luca Tomassini
Sia {Aα,α∈I} una famiglia di insiemi indicizzata dall’insieme I e sia πΑ∈I Aα il prodotto diretto (o cartesiano) dei suoi elementi Aα. Un elemento di πΑ∈I Aα è allora un’applicazione [...] Aα (talvolta indicata con il simbolo ⊕α∈I Aα) è allora definita come quel sottoinsieme (di fatto un sottospazio) del prodottocartesiano πΑ∈I Aα consistente di quelle applicazioni (elementi) x:I→πΑ∈I Aα che hanno supporto finito, ovvero tali che xα ...
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alternante
alternante [agg. Part. pres. di alternare, "che alterna o si alterna", der. del lat. alternare, da alternus "alterno"] [ALG] Applicazione a.: applicazione del prodottocartesiano V╳V...╳V [...] a una permutazione pari e invece cambi segno se la permutazione è dispari; tipico esempio di applicazione a. è il prodotto vettoriale. ◆ [ALG] [ANM] Funzione a.: funzione di n variabili x₁, x₂,...,xn che rimane inalterata o muta di segno se ...
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ultraprodotto
ultraprodótto [Comp. di ultra e prodotto] [ALG] Operazione tra opportuni sottoinsiemi di particolari tipi di insiemi; precis., sia dato un insieme I e per ogni i∈I siano Ai un'interpretazione [...] sull'universo Ui di un prefissato linguaggio predicativo del primo ordine e A il prodottocartesiano degli Ai; se F è un ultrafiltro su I, è possibile definire una speciale relazione di equivalenza su A e, in conseguenza, un u. Ui come opportuno ...
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discretezza
discretézza [Der. di discreto] [ALG] Caratteristica di una struttura spaziale (o temporale) discreta, cioè tale che in essa il principio delle relazioni metriche è implicito nel concetto [...] intervalli del continuo reale non sussiste alcun attributo intrinseco di un intervallo di spazio e tempo). Intuitivamente, una struttura discreta è isomorfa a un sottoinsieme del prodottocartesiano delldei numeri interi: v. spazio e tempo: V 448 c. ...
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prodottoprodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] ╳, quando questo simb. non è usato, come in questa Enciclopedia, per il p. vettore); per es., per due vettori a e b in un riferimento cartesiano (O,x,y,z) è a✄b=axbx+ayby+azbz=abcosϑ, con ϑ angolo tra i due vettori. ◆ [ALG] P. scalare di funzioni: v ...
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cartesianocartesiano [agg. Relativo a R. Descartes] [ALG] Componente c.: per un vettore, ogni sua componente in un sistema di coordinate cartesiane. ◆ [ALG] Coordinate c.: quelle di un punto definite [...] c.: l'equazione di una curva o di una superficie in un riferimento cartesiano. ◆ [ALG] Piano c.: piano nel quale è stato introdotto un riferimento c. (v. oltre). ◆ [ALG] Prodotto c.: dati due insiemi I e L, di elementi generici rispettivi a e ...
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prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...
quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...