Gli insiemi numerici
Angelo Guerraggio
Gli insiemi numerici
Gli insiemi numerici più importanti sono quelli dei numeri naturali, dei numeri interi, dei numeri razionali, dei numeri reali, dei numeri [...] decimali dove, in particolare, l’allineamento risulta finito o periodico per i numeri reali razionali.
L’insieme Rn è il prodottocartesiano di R per sé stesso n volte: Rn = R × R × ... × R, ovvero è l’insieme delle ennuple ordinate di numeri ...
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grafo
grafo struttura matematica descrivibile come un insieme di nodi e un insieme di archi che uniscono coppie di nodi. Un grafo è anche definibile a partire dal concetto di relazione in un insieme, [...] (X, A) dove X è l’insieme dei nodi e A è l’insieme degli archi. A risulta, quindi, un sottoinsieme del prodottocartesiano X × X. Due nodi sono adiacenti se esiste un arco che li unisce; in termini generali, una sequenza di nodi adiacenti costituisce ...
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CAPELLI, Alfredo
Eugenio Togliatti
Nacque a Milano il 5 ag. 1855 da Arminio e da Gioconda Manufardi. Compì gli studi universitari a Roma, ove ebbe a maestri L. Cremona, E. Beltrami, G. Battaglini. Conseguita [...] dalla formazione delle coppie di elementi presi da due insiemi finiti diversi (ciò che è detto ora il prodottocartesiano dei due insiemi), e presentando subito dopo l'addizione di due interi positivi come operazione proveniente dalla riunione ...
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funzione (in un linguaggio di programmazione)
funzione (in un linguaggio di programmazione) parola riservata di un linguaggio di programmazione indicante una particolare procedura operativa, disponibile [...] è di tipo real, mentre il codominio è di tipo integer.
Si possono realizzare anche funzioni a n variabili, definite sul prodottocartesiano di n insiemi, su ciascuno dei quali si può definire un qualsiasi tipo di dato. La funzione ammette in ingresso ...
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Q
Q (insieme dei numeri razionali) insieme numerico, indicato con il simbolo Q (da «quoziente») che estende l’anello Z dei numeri interi. Se a e b sono numeri interi, con b ≠ 0, non sempre è definito [...] costruzione avviene in questo modo: indicato con Z0 l’insieme dei numeri interi diversi da 0 (Z0 = Z{0}), si introduce sul prodottocartesiano Z × Z0 la relazione di equivalenza ∼, definita come segue: (a, b) ∼ (c, d) se e solo se ad = bc, dove a, c ...
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numero cardinale
numero cardinale o cardinale, nell’accezione elementare il termine indica la quantità degli elementi di un insieme finito e, in quanto tale, è sinonimo di numero naturale. Il concetto [...] di cardinali)
dove A e B sono arbitrari insiemi e dove ⋃̇ e × indicano rispettivamente le operazioni di unione disgiunta e di prodottocartesiano tra insiemi, mentre AB indica l’insieme di tutte le applicazioni da B in A; si ottiene così l’aritmetica ...
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Lebesgue, misura di
Lebesgue, misura di definizione di misura dovuta a H.-L. Lebesgue. La nozione di misura n-dimensionale (in particolare, per n = 1, 2, 3 rispettivamente, di lunghezza, area e volume) [...] si può ottenere nel seguente modo. Un plurintervallo n-dimensionale I (nel seguito, brevemente, intervallo) è il prodottocartesiano di n intervalli chiusi [ai, bi], 1 ≤ i ≤ n. Esso generalizza il concetto di segmento, rettangolo, parallelepipedo ...
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quozienti, campo dei
quozienti, campo dei o campo delle frazioni, in algebra, relativamente a un dominio d’integrità D è il minimo campo che lo contiene. Solitamente esso è indicato con il simbolo Q(D). [...] quozienti del dominio D come l’insieme quoziente Q(D) = (D × D0)/∼, dove ∼ è la relazione di equivalenza definita sul prodottocartesiano D × D0 come segue:
Usando la notazione frazionaria, la classe di un elemento (a, b) in D × D0 è solitamente ...
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fibrato vettoriale
Luca Tomassini
Un fibrato {B,X,F,τ} con spazio totale B, spazio di base X e proiezione canonica τ:B→X è detto fibrato vettoriale se: (a) la fibra tipica X è uno spazio vettoriale [...] ., è un fibrato vettoriale con fibra tipica ℂ{[ (n∈ℕ). Il più semplice esempio di fibrato complesso con base X è il prodottocartesiano B=X×ℂ{[ (detto fibrato banale) e a partire da esso è possibile costruire fibrati vettoriali non banali come segue ...
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modulo su un anello A
modulo su un anello A o A-modulo, gruppo abeliano additivo M dotato di un’operazione esterna di moltiplicazione per gli elementi dell’anello
in modo che siano soddisfatti i seguenti [...] come modulo sull’anello Z dei numeri interi, ponendo
Per modulo libero su un anello con unità A si intende il prodottocartesiano An (e quindi l’insieme delle n-ple ordinate di elementi di A) dotato di moltiplicazione “esterna”, componente per ...
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prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...
quadrato2
quadrato2 s. m. [lat. quadratum, neutro sostantivato dell’agg. quadratus (v. la voce prec.)]. – 1. In geometria, figura piana, quadrilatero avente i quattro lati, e così pure i quattro angoli, fra loro uguali: tracciare, disegnare...