matrice
matrice [Der. del lat. matrix -icis "utero, madre"] [LSF] Raro nel signif. di cosa da cui se ne trae un'altra, indica in genere, concret., la struttura principale di un corpo, nella quale eventualmente [...] sono i complessi coniugati degli elementi aki di A; gode della proprietà Ax✄y=x✄A∗y, dove ✄ è il prodottohermitiano tra le grandezze vettoriali indicate. ◆ [ALG] M. antisimmetrica: lo stesso che m. emisimmetrica (v. oltre). ◆ [ALG] M. coniugate: due ...
Leggi Tutto
hermitianohermitiano [agg. e s. Der. del cognome di C. Hermite] (a) [ALG] [ANM] Qualifica di enti legati in qualche modo a forme h. e a matrici h. (v. oltre): metriche h., operatore h., prodotti h., [...] la proprietà (x,Ay)=(Ax,y), dove (,) indica il prodotto scalare tra vettori complessi e x,y sono una qualunque coppia che se B+=B, B è un operatore hermitiano. ◆ [ANM] Operatore h., o hermitiano s.m.: operatore lineare definito in un sottoinsieme D ...
Leggi Tutto
Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] se risulta A+=A, l’o. si dice hermitiano o, più propriamente, autoaggiunto. Con gli o. dotato della struttura di semigruppo con unità; l’o. ω1 ω2 si dice prodotto degli operatori ω1 e ω2 nell’ordine; questi si dicono permutabili qualora ω1 ω2= ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] l2 di tutte le serie x = (xn) a quadrato sommabile; il prodotto interno è dato da
Sia d'ora in poi H uno spazio di Hilbert = −σ− (−T−). Un operatore A ∈ L (H) si dice ‛hermitiano', nel caso in cui risulti A = A*. Una teoria completamente analoga a ...
Leggi Tutto
Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] Eψk = Ekψk. Un ‛osservabile' E è un operatore hermitiano in uno spazio di Hilbert di funzioni d'onda. Che gli Simons,
CS = A dA + (2/3)A A A,
dove il prodotto è il prodotto esterno di forme differenziali. Invece che essere esteso a tutti i cammini, l ...
Leggi Tutto
Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] generate da dz1, ..., dzn, dÿ1, ..., dÿn. Una metrica riemanniana su M è detta hermitiana se definisce un prodotto interno hermitiano su ciascuno spazio tangente. Una metrica hermitiana si può esprimere nella forma
ds2=2Σgj-kdzjdÿk, (43)
dove (gj-k ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] le permutazioni di tipo pari, e a - 1 per quelle di tipo dispari. Il prodotto di K per una Q-forma di grado n è definito in maniera simile.
Ne consegue le matrici n × n con a* interpretato come l'aggiunto hermitiano e 〈a,b〉 = tr(ab*). Quest'algebra è ...
Leggi Tutto
operatore di proiezione
Luca Tomassini
Sia ℋ uno spazio vettoriale e P un’applicazione lineare (operatore) di ℋ in sé. Se P=P2 allora P è detto operatore di proiezione. Di particolare importanza è il [...] caso in cui ℋ è dotato di un prodotto scalare (∙,∙) che induce una norma definita da
,
ossia è uno spazio di Hilbert ℋ. Un operatore di proiezione P hermitiano (autoaggiunto), ovvero tale che P*=P o equivalentemente (x,Py)=(Px,y) per ogni x,y∈ℋ, è ...
Leggi Tutto
operatori hermitiani
Luca Tomassini
Sia A:ℋ→ℋ un operatore lineare continuo (limitato) di uno spazio di Hilbert in sé e siano (∙,∙) il prodotto scalare di ℋ e ∣∣∙∣∣ la norma da esso indotta. Fissato [...] ortogonali, ovvero operatori tali che P=P2=P*. Se A:Vn→Vn è un operatore hermitiano di uno spazio di Hilbert di dimensione n (ovvero ℂn dotato del prodotto scalare ordinario) in sé, allora esistono proiezioni Pi e λi∈ℝ (gli autovalori di A, non ...
Leggi Tutto