L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] inversa, cioè che ogni equazione a coefficienti interi abeliana (ossia con gruppodi Galois abeliano, e dunque prodottodigruppi ciclici) ha come radici funzioni razionali delle radici dell'unità. La dimostrazione completa fu data da Weber ...
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HELGASON, Sigurdur
Carlo Cattani
Matematico islandese, nato ad Akureyri il 30 settembre 1927. Dal 1965 professore al Massachusetts Institute of Technology, dal 1964 al 1966 al Princeton Institute for [...] con i lavori algebrico-analitici di Harish-Chandra sulla teoria delle rappresentazioni dei gruppidi Lie semi-semplici, che sono cioè localmente isomorfi al prodottodigruppi semplici. Ad H. spetta il merito di aver sviluppato un'analisi geometrica ...
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gruppi quantistici
Luca Tomassini
Struttura algebrica introdotta e analizzata a partire dagli anni Ottanta del secolo scorso dai matematici russi Ludwig Faddeev e Vladimir Drinfeld e dal giapponese [...] anch’essa è un’algebra di Hopf, considerano un’opportuna modificazione diprodotto e coprodotto ottenendo l’algebra di Hopf Uq(g). Essa è in senso opportuno il duale dell’algebra Fq(G). La struttura digruppo quantistico trae origine dallo studio ...
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prodottoprodótto [Part. pass. sostantivato di produrre, der. del lat. producere "portare avanti", comp. di pro- "davanti" e ducere "condurre"] [LSF] Generic., il risultato di qualcosa, spec. di un'attività, [...] : v. forme differenziali: II 685 c. ◆ [ALG] P. tensoriale di spazi vettoriali: v. gruppi, rappresentazione dei: III 121 b. ◆ [ANM] P. tensoriale infinito di una successione: v. algebre di operatori: I 96 e. ◆ [ANM] P. tensoriale massimale e minimale ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] in un insieme, si hanno diversi tipi di strutture algebriche: struttura digruppo, di anello, di corpo, di campo, di modulo, di semigruppo, di quasicorpo, di spazio vettoriale, di a. di Lie, di a. di Boole, di a. in senso proprio ecc. In alcuni ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] dal prodotto e la struttura topologica data dalla continuità, precisandolo con opportuni postulati, si perviene alla nozione più complessa di g. topologico: esso è contemporaneamente un g. e uno spazio topologico.
Altre classi digruppi
Particolari ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] , a un’altra figura F′quando esiste una trasformazione T di G che muta F in F′. Siccome nel gruppo esistono la trasformazione inversa T−1, la trasformazione identica e il prodottodi due trasformazioni, segue che l’equivalenza rispetto a G gode delle ...
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Matematica
Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse.
Proprietà topologiche
La t., che [...] S, espresse da un’opportuna successione esatta digruppi e omomorfismi (omologia relativa). Così pure se lo spazio S è il prodotto topologico di due altri spazi S′ e S″, cioè se S=S′×S″, i gruppidi omologia di S si possono calcolare a partire dagli ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] S ed S′ un nuovo s. topologico detto il prodotto topologico di S per S′. Esso è lo s. topologico formato dall’insieme S×S′ (prodotto cartesiano di S per S′), nel quale una base di aperti è costituita dai prodottidi coppie di aperti A×A′ (con A⊂S e A ...
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gruppo
s. m. [dal germ. kruppa]. – 1. Insieme di più cose o persone, distinte l’una dall’altra, ma riunite insieme in modo da formare un tutto: un g. di case, di persone; un g. di stelle; un g. d’aziende; g. familiare, costituito dai membri...
prodotto2
prodótto2 s. m. [part. pass. sostantivato di produrre]. – 1. Genericam., tutto ciò che la terra produce o che costituisce il risultato di una qualsiasi attività umana: p. agricoli, vegetali; i p. della terra, del suolo, dei campi,...