Fondamenti della matematica e teoria algoritmica dell'informazione
Gregory J. Chaitin
Ciò che possiamo dimostrare intorno ai fondamenti della matematica usando i suoi stessi metodi costituisce la metamatematica, [...] cose che non possono essere ottenute mediante calcolo, facendo un uso brillante del procedimentodiagonalediCantor, usato in teoria degli insiemi, che egli applica all'elenco di tutti i numeri reali calcolabili. In tal modo Turing ottiene un numero ...
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Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] più potente. La dimostrazione fa uso di un ‛procedimentodiagonale' piuttosto simile a quello che si presenta nel paradosso di Russell, che a sua volta fu suggerito da un'argomentazione diCantor. Non si basa sull'interpretazione nella teoria ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] diCantor per ciascun valore di k nella finestra in cui la dinamica è caotica. In questo insieme diCantor vertici A, B, o C scelto a caso. Ripetiamo lo stesso procedimento prendendo z2 nel punto di mezzo tra z1 e un vertice scelto a caso. Nella fig. ...
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