L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] numeri algebrici. Per l'esponente n=5 Legendre e Dirichlet riuscirono a dimostrare la congettura di Fermat nel 1825, e la sua validità per volta determinati strumenti analitici allo scopo di affrontare problemidi teoria dei numeri. L'argomento fu ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] utilizzando le funzioni modulari.
Il problemadi Waring
Il teorema di Lagrange dei quattro quadrati spinse dipende dal fatto che L(s,χ)≠0, se c è un carattere diDirichlet modulo m diverso dal carattere principale c0. Viceversa, la [37] implica ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Calcolo delle variazioni
Il problemadi Euler
Nel 1744 Leonhard Euler formulò il problema principale del calcolo delle variazioni nei [...] nel 1900, auspicò (nel problema 20) ulteriori ricerche sulla questione dell'esistenza di soluzioni diproblemi variazionali. In diversi articoli pubblicati tra il 1901 e il 1906 Hilbert recuperò il principio diDirichlet mostrando che, con opportune ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali ordinarie
Jean Mawhin
Equazioni differenziali ordinarie
Accanto a sostanziali progressi nella teoria delle equazioni [...] viene studiato in dettaglio, e Poincaré pone il problemadi sapere se in assenza di cicli ogni traiettoria sia ovunque densa. Nel di stabilità di Lagrange-Dirichlet per un sistema meccanico conservativo e la nozione di varietà priva di contatto di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] il primo a fornire una dimostrazione del principio diDirichlet o se si vuole, della congettura di Gauss: il problema dell'elettrostatica può risolversi dimostrando l'esistenza del minimo di un opportuno integrale.
Immediatamente prima del successo ...
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serie di Fourier
Luca Tomassini
L’espressione di una funzione f di una o più variabili reali per mezzo di un sistema di funzioni ortonormali. Più precisamente, sia F uno spazio vettoriale (completo) [...] di Fourier in senso più forte che nella norma dello spazio L2([0,2π]) (per esempio della convergenza uniforme) qualora la funzione f possieda proprietà di regolarità (per esempio sia continua o derivabile) ha una risposta nel teorema diDirichlet ...
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metodo agli elementi finiti
Alfio Quarteroni
Metodo numerico per l’approssimazione della soluzione di un’equazione (o di un sistema di equazioni) alle derivate parziali. Sia Ω un sottoinsieme limitato [...] consideriamo, per es., il seguente problema: trovare una funzione u dipendente dalla variabile spaziale, tale che per ogni x=(x1,…,xδ)∈Ω valga −Δu= f con un’opportuna condizione al contorno, per es., una condizione diDirichlet omogenea per cui u=0 ...
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Ramo della matematica che si occupa delle tematiche legate al calcolo delle variazioni, affrontando problemi nei quali non sono direttamente applicabili i metodi classici dell'analisi lineare.
Abstract [...] Hilbert «richiamò in vita» – come egli disse – il principio diDirichlet.
I metodi diretti hanno aperto nuove prospettive di ricerca anche per affrontare lo studio dei problemi non lineari di tipo variazionale. Infatti, non solo i minimi ma tutti i ...
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Robin Victor Gustave
Robin 〈robèn〉 Victor Gustave [STF] (Parigi 1855 - ivi 1897) Prof. di fisica matematica nell'École Normale di Parigi. ◆ [ANM] Problemadi R., o terzo problema dei valori al contorno [...] (il primo è quello diDirichlet e il secondo è quello di Neumann): è la ricerca della distribuzione di massa sulla frontiera di un insieme che rende costante il potenziale nell'interno dell'insieme stesso. ...
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