La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] metodo generale (quello degli indivisibili, appunto) per affrontare i problemidi quadratura e di determinazione di centri di gravità, quanto quello di proporre una teoria capace di inquadrare questo nuovo strumento nel contesto della geometria.
Già ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] (i Bj) e che soddisfano equazioni della forma BjAiBj−1=Ai′. Osservazioni di questo genere sollevano il problemadi quanto Cauchy conoscesse del lavoro di Galois prima che lo stesso fosse regolarmente pubblicato e suggeriscono che, presumibilmente ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] egli morisse nel 1793 durante l'assedio di Mayenne da parte dei Prussiani. Il problemadi risolvere l'equazione per la superficie le equazioni diCauchy-Riemann sono un'evidente testimonianza di questo punto di vista. Dopo le ricerche di Riemann, il ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] di definire gli equivalenti del teorema dei residui diCauchy e del teorema di Riemann-Roch. Egli prendeva in esame le idee di , è il solo in grado di farne nascere tutto. (1897b)
I problemidi Hilbert
I sei problemi proposti da Hilbert nel 1900 per ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] un'estensione del ben noto teorema diCauchy sull'esistenza di soluzioni di equazioni differenziali. Sundman aveva quindi fornito una dimostrazione a un problema che, sin dalla pubblicazione dei Principia di Newton, era stato oggetto della ricerca ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] di 'successioni fondamentali', ossia successioni di numeri razionali, che soddisfano la condizione di convergenza diCauchy. L'insieme di quei numeri soddisfa un assioma di i contemporanei di Cantor" sono ormai pseudo-problemidi cui non mette ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] Ispirato, attraverso Dirichlet, dal metodo della funzione di Green, ma anche esperto nell'analisi complessa diCauchy, il matematico tedesco adottò entrambe le tecniche per risolvere un problema posto da Gauss: mostrare che ogni regione semplicemente ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] potrebbero essere identificati con le successioni diCauchy potenzialmente infinite di numeri razionali; ma che senso avrebbe due fra i problemidi Hilbert riguardavano direttamente i fondamenti della matematica. Il programma di Hilbert per stabilire ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] ).Per i risultati fondamentali, quali il teorema di esistenza e unicità locale delle soluzioni per il problema con condizioni iniziali, si devono attendere le lezioni tenute da Augustin-Louis Cauchy all'École Polytechnique nel 1823-1824, mentre ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] . Dato uno spazio uniforme X e un intorno V di X, si dice che una parte A di X è un insieme piccolo di ordine V se A×A⊂V. Un filtro F su uno spazio uniforme X è un filtro diCauchy se per ogni intorno V di X esiste un insieme piccolo d'ordine V ...
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