L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] prima volta determinati strumenti analitici allo scopo di affrontare problemidi teoria dei numeri. L'argomento fu terza) da Cauchy tra il 1813 e il 1815. Il lavoro di Euler del 1741 contiene, proprio alla fine, un primo esempio di serie θ (teorema ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] al quale si ricorre spesso per molti problemi: esso consiste nell'associare a funzioni aritmetiche funzioni analitiche, come le funzioni ellittiche o modulari, alle quali è possibile applicare il teorema diCauchy o l'analisi armonica. Inoltre, nella ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] nella teoria delle equazioni ordinarie e alle derivate parziali, vengono oggi detti 'problemidiCauchy'.
Il metodo diCauchy, nel caso da lui considerato, era quello di pervenire a un'approssimazione della soluzione in modo formale, per poi imporre ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemidi analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemidi analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] la teoria dei poli di ordine finito: il teorema dei residui diCauchy, gli sviluppi in serie di Laurent e il calcolo fu fatto notare da Otto Toeplitz che aveva di fatto risolto il problemadi Riemann-Hilbert. La soluzione rimase invariata fino al ...
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In matematica applicata, e in particolare nella teoria delle decisioni, problemidi o., le questioni attinenti alla ricerca dei criteri di scelta tra diverse opzioni o di determinazione del valore di particolari [...] delle funzioni implicate si sottraevano a ogni trattazione.
Tipici problemidi o. vincolata, a variabili non negative e con derivate parziali ∂F/∂xn.
Il più antico di questi metodi è il metodo diCauchy, che consiste nel porre semplicemente s=−g. ...
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iniziale
iniziale [agg. Der. del lat. initialis, da initium "inizio"] [LSF] Qualifica dei valori che grandez-ze operanti in un fenomeno hanno all'istante a partire del quale si valuta lo scorrere del [...] =0. ◆ [ANM] Punto i.: nello sviluppo in serie di una funzione, il punto rispetto al quale si calcolano gli incrementi delle variabili indipendenti. ◆ [ANM] Problema del valore i., o diCauchy: v. equazioni differenziali alle derivate parziali: II 441 ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] di i. definito è sostanzialmente dovuta a P. Mengoli, A. Cauchy e B. Riemann; dell’i. di Mengoli-Cauchy- cammini (➔ cammino).
Integrazione delle funzioni di una variabile
È il problema della ricerca dell’i. indefinito di una funzione f(x). Il detto ...
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Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] del 19° sec. (K. Weierstrass, A.-L. Cauchy ecc.).
Nei tempi più recenti si sono studiati e si studiano metodi atti a trattare il problema in casi sempre più estesi (➔ variazione). Modernamente quando si parla di ricerca dei m. ci si riferisce per lo ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] per il problema delle origini e del principio ultimo delle cose, due fanno riferimento alla nozione di i.: chiama l’ordine di infinito.
L’introduzione sistematica dell’i. come limite nell’analisi matematica è dovuta ad A. Cauchy (Analyse algébrique ...
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