L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] . L'interesse di tale problema risiedeva nella tacita convinzione di ottenere sempre la stessa serie, qualunque fosse la strada seguita per sviluppare la funzione in serie trigonometrica. Nei loro lavori Dirichlet, Riemann, e successivamente ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] sperava quindi che si riuscisse a ottenere il metodo diDirichlet.
Poincaré aveva deciso di affrontare il problema degli n corpi partendo da quello generale dei tre corpi, con l'idea di estenderne poi i risultati; tuttavia le difficoltà intrinseche ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] del 1863, Dedekind ha arricchito le Vorlesungen diDirichletdi supplementi su diversi argomenti. L'XI Supplement, "i paradossi che avevano terrorizzato i contemporanei di Cantor" sono ormai pseudo-problemidi cui non mette conto occuparsi.
Il caso ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] proviene dai cosiddetti problemi regolari con valori assegnati al contorno per le equazioni differenziali ordinarie e, rispettivamente, per le equazioni differenziali ellittiche con la condizione diDirichlet in una regione limitata di Rn o su ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] che giacciono sotto l'iperbole mn=X. Il problema del calcolo del valore esatto di α nella formula diDirichlet [15] è noto come 'problema dei divisori diDirichlet', analogo al classico problemadi Gauss sul numero dei punti interi interni al ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] nel calcolo delle variazioni, fornirono dimostrazioni di esistenza dei valori estremali per la maggior parte dei problemi classici (e in particolare per il principio diDirichlet).
Algebre di Banach di funzioni analitiche
Durante i primi trent'anni ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] numeri algebrici. Per l'esponente n=5 Legendre e Dirichlet riuscirono a dimostrare la congettura di Fermat nel 1825, e la sua validità per volta determinati strumenti analitici allo scopo di affrontare problemidi teoria dei numeri. L'argomento fu ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] polinomio di grado maggiore di 1). Per il grado 1 vi è un famoso teorema di Peter Gustav Lejeune Dirichlet sull'esistenza di infiniti abbia
[14] formula.
Il problema jacobiano
Si tratta di un famoso problemadi algebra o geometria, formulato da Ott ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] utilizzando le funzioni modulari.
Il problemadi Waring
Il teorema di Lagrange dei quattro quadrati spinse dipende dal fatto che L(s,χ)≠0, se c è un carattere diDirichlet modulo m diverso dal carattere principale c0. Viceversa, la [37] implica ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] , spetta allo studio algebrico delle disuguaglianze e delle strutture di ordine. Tale studio è motivato dal classico XVII problemadi Hilbert (una funzione razionale reale è somma di quadrati di funzioni razionali se è positiva) risolto da Emil Artin ...
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