Lo scopo principale dell'a. c. consiste nello studio di raggruppamenti di elementi in insiemi. Di norma, si ha soltanto un numero finito di elementi e i raggruppamenti debbono soddisfare condizioni particolari [...] altamente sofisticate, in gran parte di natura combinatoria, che hanno permesso la risoluzione diproblemi fondamentali di aritmetica.
2. - Principio diDirichlet e teorema di Ramsey. Il principio diDirichlet, o "dei cassetti", consiste nella ...
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Matematico, nato a Montjoie (Renania) il 10 novembre 1829, morto a Strasburgo il 15 marzo 1900. Fu professore nel politecnico di Zurigo, nella Gewerbe Akademie di Berlino e nell'università di Strasburgo. [...] Scolaro diretto del Dirichlet e, in senso lato, del Riemann, pubblicò notevoli ricerche sulle funzioni algebriche e abeliane, sugl 1869), nella quale, per lo studio del problemadi equivalenza di due forme differenziali quadratiche (cioè della loro ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] radicali se, e solo se, il gruppo di Galois di L su K è risolubile. Così, il problemadi risolvere le equazioni algebriche per radicali si con Gauss, fu plasmata ad opera di Kummer, Dedekind, Dirichlet e Kronecker e raggiunse livelli elevatissimi con ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] nel 1753, Leonard Euler fu in grado di dimostrare il caso n = 3 nel 1825 Gustav Peter Lejeune Dirichlet e Adrien Marie Legendre riuscirono a trattare il ordine di annullamento di tali funzioni è sempre almeno uguale al rango di E(Q). Il problemadi ...
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Fourier, serie di
Fourier, serie di in analisi, serie di funzioni goniometriche associata a una funzione periodica, di cui costituisce il cosiddetto sviluppo, nel senso che la funzione data è la somma [...] sempre minori.
Tuttavia, il problemadi stabilire delle condizioni sotto le quali una serie di Fourier converga, e a quale valore essa converga, è piuttosto complesso. Condizioni sufficienti sono state date da L. Dirichlet, che espresse le somme ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] si rivelarono utili in un campo esteso diproblemidi teoria dei numeri e le serie della forma indicata (al pari di certe loro generalizzazioni) vanno ora sotto il nome di serie diDirichlet. Dirichlet passò gran parte della sua carriera analizzando ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] , che dà invece la curva di minima lunghezza, fig. 31).
Si tratta di un problemadi minimo in una famiglia di curve, affrontato alla fine del la funzione diDirichlet, nella quale esiste un insieme infinito di punti di discontinuità, addirittura ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] la presenza in Germania di una grande scuola di algebristi, facente capo a Gauss e affermatasi poi con G. P. Dirichlet, E. E. Kummer c).
Ancora in merito al problemadi Lüroth va segnalata un'altra ricerca di Enriques (v., 1897), che fornisce ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] di Linnik, Rényi e Roth, estende la portata dei metodi di grande crivello, utilizzandoli per ottenere stime, dette di densità, per il numero di zeri delle funzioni L diDirichlet , avevano risolto il settimo problemadi Hilbert: provare che, se ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] Dirichlet (1805-1859), mentre Cauchy sfruttò le possibilità offerte dalla teoria delle funzioni. Questi tentativi di incognite xj sono parametri della funzione che risolve il problemadi partenza. Le Ei rappresentano gli errori dovuti all' ...
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