FUNZIONALE, ANALISI (v. funzionali, XVI, p. 180)
Tullio Viola
Portano questo nome gli sviluppi più moderni dell'analisi matematica, generati dalla fecondazione che le teorie classiche hanno ricevuto [...] tradizionali ormai classiche: per es. quella delle equazioni integrali lineari di Fredholm (con contributi metodologici originali di R. Caccioppoli, 1938), quella del problemadiDirichlet, ecc.
VIII) Contrazioni e teorema del punto unito. - Una ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] Questo conduce a un cosiddetto problemadi frontiera libera, ovvero al problemadi determinare la posizione, incognita ) 1983; L. A. Caffarelli, L. Nirenberg, L. Spruck. The Dirichletproblem, I. Monge-Ampère equations, in Comm. Pure Appl. Math., 37 ( ...
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SEVERI, Francesco
Gaetano Scorza
Matematico, nato ad Arezzo il 13 aprile 1879. Laureato a Torino nel 1900 e assistente, dal 1900 al 1904, nelle università di Torino, Bologna e Pisa, conquistò a 25 anni, [...] complesse (proprietȧ dell'insieme dei punti singolari, risoluzione del problema del Dirichlet per le funzioni biarmoniche); e quelle sulle funzioni di più variabili reali (in particolare le condizioni necessarie e sufficienti per la differenziabilità ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] alla proprietà del valor medio, cioè che per ogni circonferenza di raggio r con centro in (x, y) si ha
Pertanto u(x, y) è una funzione armonica e quindi una soluzione del problemadiDirichlet per D, ossia una soluzione dell'equazione alle derivate ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] , ad esempio,
V = H01(Ω), J(v) = ½a(v, v) − (f, v), f ∈ H-1(Ω).
La (24) diviene allora il problemadiDirichlet.
Esempio 2: problema non lineare. Sia J quadratico,
Si verifica che K è un cono convesso chiuso in V e che esiste un'unica soluzione u ...
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Informatica
Fabrizio Luccio
Franco P. Preparata
Carl-Erik Fröberg
Piero Sguazzero
Piero Dell'Orco e Tomaso Poggio
Teoria della computazione di Fabrizio Luccio
SOMMARIO: 1. Origine e motivazioni. [...] . L'equazione viene presa in esame all'interno di una regione assegnata R di bordo ∂R. Sono di solito discussi tre diversi problemi: a) il problemadiDirichlet, dove u = f(x,y) su ∂R; b) il problemadi Neumann, dove la derivata normale (∂u/∂n) = g ...
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Microonde
AAdriano Gozzini
di Adriano Gozzini
Microonde
sommario: 1. Introduzione. 2. Propagazione delle microonde. a) Propagazione libera. b) Propagazione guidata. 3. Circuiti a microonde. a) Multipoli. [...] e assuma valori costanti sui conduttori che ne formano il contorno (problemadiDirichlet). La soluzione dipende ovviamente dalla geometria della linea.
La più comune linea di questo tipo è il ‛cavo coassiale', costituito da due cilindri coassiali ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] ormai classico, vale a dire l'esistenza di soluzioni del problemadiDirichlet. Anche Hölder si scontrò infatti con l'ostacolo posto dalle obiezioni di tipo fondazionale al principio diDirichlet.
Di tali problemi si occupò Neumann, il quale mostrò ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] sarebbe stato possibile usare tali metodi per ottenere una soluzione positiva del problema XX di Hilbert sull'esistenza di soluzioni del problemadiDirichlet. In una serie di lavori che si svolsero per vari decenni, Bernètejn sviluppò tale programma ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problemadi grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] fu usata da Hilbert nel 1900 per dare la prima dimostrazione rigorosa dell'esistenza della soluzione del problemadiDirichlet, nel caso di domini limitati e uniformemente convessi del piano con bordo sufficientemente regolare.
Con metodi analoghi si ...
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