L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] breve rapporto pubblicato all'inizio del 1823, Cauchy sviluppò nelle Recherches un approccio generale al problema dei continui. Egli introdusse il concetto di sforzo su una piastra, lo presentò in termini di tre componenti parallele agli assi delle ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] lungo un cammino nel piano complesso. L'utilità del calcolo dei residui allontanò Cauchy dal problema delle funzioni a più valori, e fu solo per commentare la memoria di Victor Puiseux (1820-1883) del 1850 che tornò a considerare l'argomento. Sebbene ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] metodo generale (quello degli indivisibili, appunto) per affrontare i problemidi quadratura e di determinazione di centri di gravità, quanto quello di proporre una teoria capace di inquadrare questo nuovo strumento nel contesto della geometria.
Già ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] (i Bj) e che soddisfano equazioni della forma BjAiBj−1=Ai′. Osservazioni di questo genere sollevano il problemadi quanto Cauchy conoscesse del lavoro di Galois prima che lo stesso fosse regolarmente pubblicato e suggeriscono che, presumibilmente ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] egli morisse nel 1793 durante l'assedio di Mayenne da parte dei Prussiani. Il problemadi risolvere l'equazione per la superficie le equazioni diCauchy-Riemann sono un'evidente testimonianza di questo punto di vista. Dopo le ricerche di Riemann, il ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] di definire gli equivalenti del teorema dei residui diCauchy e del teorema di Riemann-Roch. Egli prendeva in esame le idee di , è il solo in grado di farne nascere tutto. (1897b)
I problemidi Hilbert
I sei problemi proposti da Hilbert nel 1900 per ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] un'estensione del ben noto teorema diCauchy sull'esistenza di soluzioni di equazioni differenziali. Sundman aveva quindi fornito una dimostrazione a un problema che, sin dalla pubblicazione dei Principia di Newton, era stato oggetto della ricerca ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] di 'successioni fondamentali', ossia successioni di numeri razionali, che soddisfano la condizione di convergenza diCauchy. L'insieme di quei numeri soddisfa un assioma di i contemporanei di Cantor" sono ormai pseudo-problemidi cui non mette ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] Ispirato, attraverso Dirichlet, dal metodo della funzione di Green, ma anche esperto nell'analisi complessa diCauchy, il matematico tedesco adottò entrambe le tecniche per risolvere un problema posto da Gauss: mostrare che ogni regione semplicemente ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] R(n) può anche essere determinata usando la formula integrale diCauchy. Indubbiamente le espressioni che in questo modo si ottengono per R nel 1909 David Hilbert risolse il caso generale del problemadi Waring (i casi particolari n≤10 erano stati ...
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