equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] serie che descrive il moto dell'astro: v. meccanica celeste: III 670 a. ◆ [ANM] E. astratta: quella relativa a un problemadiCauchy astratto: v. semigruppo: V 167 c. ◆ [ANM] E. autonoma: v. equazioni differenziali ordinarie nel campo reale: II 455 a ...
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condizione
condizióne [Der. del lat. condicio -onis (tardo conditio -onis), da condicere "accordarsi, convenire"] [LSF] Fatto il cui intervento è necessario perché un altro fatto possa verificarsi (per [...] , sono esattamente n le c. iniziali imposte. Il problemadi determinare l'integrale particolare che soddisfa alle c. iniziali assegnate è detto problema delle c. iniziali o problemadiCauchy. La qualifica "iniziali" è partic. appropriata quando la ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] fisico. La scelta di una geometria è per Poincaré solo un problemadi scelta motivata e concordata successione diCauchy deve convergere. Oltre allo s. euclideo En, si può dare come esempio di s. di Hilbert lo s. delle successioni di numeri reali ...
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Chimica
Generalità
L’a. chimica si occupa dei metodi che permettono di determinare la composizione chimica di un campione. Genericamente ha il significato di scissione in elementi più piccoli e loro esame, [...] continua dall’ordine al caos. Partendo da un altro ordine diproblemi si è sviluppata la teoria delle funzioni di variabile complessa secondo due diversi indirizzi dovuti rispettivamente a Cauchy e B. Riemann, e a Weierstrass; essa ha condotto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] di 'successioni fondamentali', ossia successioni di numeri razionali, che soddisfano la condizione di convergenza diCauchy. L'insieme di quei numeri soddisfa un assioma di i contemporanei di Cantor" sono ormai pseudo-problemidi cui non mette ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] potrebbero essere identificati con le successioni diCauchy potenzialmente infinite di numeri razionali; ma che senso avrebbe due fra i problemidi Hilbert riguardavano direttamente i fondamenti della matematica. Il programma di Hilbert per stabilire ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Paolo Ruffini
Francesco Barbieri
Franca Cattelani Degani
Paolo Ruffini, medico e matematico, deve la sua fama principalmente ai risultati ottenuti nel campo delle equazioni algebriche, anche se i suoi [...] le serie alla maniera di Eulero, senza porsi alcun problemadi convergenza, associando una somma di matematici illustri; ma lo studioso modenese poneva l’accento su un’esigenza di rigore che troverà la sua formalizzazione nel Cours d’analyse diCauchy ...
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Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] T.W. Weierstrass, J.W.R. Dedekind e G. Cantor che, proseguendo le ricerche di K.F. Gauss e A.-L. Cauchy, avevano richiamato l’attenzione sul problema dei fondamenti della matematica e avevano mostrato come, mediante la l., l’intera matematica potesse ...
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Insieme delle scienze che studiano in modo ipotetico-deduttivo entità astratte come i numeri e le misure: la m. pura studia i problemi matematici indipendentemente dalla loro utilizzazione pratica; alla [...] anche su taluni numeri frazionari), determinazioni di aree e volumi, risoluzioni diproblemidi 1° e 2° grado.
Grecia furono essenzialmente costruttori: l’opera di sistemazione critica apparterrà al secolo successivo (A.-L. Cauchy, B. Bolzano, K.T. ...
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Lo spazio dalle dimensioni illimitate, o il tempo senza confini.
Il pensiero greco si è occupato fin dalle sue origini del concetto di infinito. Delle soluzioni proposte dai pensatori della scuola ionica [...] per il problema delle origini e del principio ultimo delle cose, due fanno riferimento alla nozione di i.: chiama l’ordine di infinito.
L’introduzione sistematica dell’i. come limite nell’analisi matematica è dovuta ad A. Cauchy (Analyse algébrique ...
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