L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] la relativa regione critica. Egli non vedeva alcuna ragione per rifiutare l'ipotesi di un Ri costante, se per questa ipotesi risultava una probabilità P di una differenza tra le due frequenze relative m/μ e m′/μ′ pari al massimo a β, che a sua volta ...
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varianza fisica In termodinamica, la v. (o grado di libertà), è il numero dei parametri caratteristici di un sistema che si possono far variare senza cambiare il numero e la natura delle fasi presenti [...] funzione di ripartizione della variabile in questione assume il valore 1−α. Ciò è giustificato dal fatto che in tal modo la probabilità di respingere l’ipotesi è maggiore quando essa è falsa che quando è vera, e pertanto il test gode della proprietà ...
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speranza matematica S. matematica di una variabile casuale è la somma dei prodotti dei valori che essa assume per le rispettive probabilità.
S. matematica di un giocatore in un gioco d’azzardo è la vincita [...] un risultato aleatorio, interesse spesso diverso dalla s. matematica. A esso si collega la concezione soggettiva della probabilità ripresa in specie da B. De Finetti. Si riconduce inoltre allo stesso concetto la formulazione matematica del concetto ...
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teorema di Bayes
Giacomo Aletti
Risultato della teoria della probabilità che nel suo uso più frequente lega le distribuzioni marginali e condizionate di variabili aleatorie. Viene anche utilizzato, [...] matematica più semplice, il teorema di Bayes è conseguenza del teorema delle probabilità totali e della definizione di probabilità condizionata. In questa forma, su uno spazio di probabilità (Ω,✄,P) è data una partizione di eventi {A1,A2,…} e un ...
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disuguaglianza di Markov
Giacomo Aletti
Nella teoria della probabilità, la disuguaglianza di Markov (da Andrey Andreyevich Markov), lega la probabilità che una variabile aleatoria X non negativa assuma [...] e il valor atteso E(X) di X. In termini matematici, se X è una variabile aleatoria non negativa definita su uno spazio di probabilità (Ω,ℱ,P) e k è una qualsiasi costante k>0, allora
P(X≥k)≤E(X)/k.
Una conseguenza della disuguaglianza di Markov ...
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misura di Wiener
Luca Tomassini
Una misura di probabilità sullo spazio C([0,1],ℝ) delle funzioni continue a valori reali sull’intervallo chiuso [0,1] definita come segue. Siano 0⟨t1⟨...⟨tν≤1 punti arbitrari [...] e furono introdotti da Norbert Wiener nel 1923 nel quadro dei suoi studi sul moto browniano. La funzione p(t,x) assume qui il ruolo di densità di probabilità per la posizione x di una particella a un fissato tempo t e la quantità
appare come la ...
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ergodicità In meccanica statistica e nel calcolo delle probabilità, proprietà che caratterizza i sistemi e i processi ergodici, sistemi meccanici complessi dotati della proprietà di assumere, nel corso [...] della loro evoluzione spontanea, ogni stato dinamico microscopico (ossia ogni insieme di valori istantanei di posizione e di velocità delle particelle costituenti il sistema) compatibile con il loro stato ...
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Principio su cui si fonda la teoria classica della probabilità, formulata da P.-S. de Laplace, secondo cui eventi alternativi per i quali esistono pari ragioni hanno la stessa probabilità di verificarsi. ...
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Matematico (Tambov 1903 - Mosca 1987), prof. di teoria delle probabilità all'università di Mosca dal 1938 al 1966 e poi direttore dei laboratorî di metodi statistici, membro dell'Accademia delle scienze [...] tra i fondatori della teoria dei processi stocastici stazionarî, si è occupato di topologia, ma soprattutto di calcolo delle probabilità che ha cercato di assiomatizzare; si è anche dedicato allo studio dei sistemi dinamici, in partic. al problema ...
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probabilita
probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più ragionevolmente...
probabile
probàbile agg. [dal lat. probabĭlis, der. di probare «approvare»]. – 1. Propriam., che si può approvare. In partic.: a. Di fatto o avvenimento che, in base a serî motivi (i quali però non costituiscono vere prove e non danno quindi...