teorema ergodico
Giacomo Aletti
In un sistema dinamico governato da una trasformazione ergodica, la media spaziale e la media temporale coincidono quasi certamente. Matematicamente, un sistema dinamico [...] . Un sistema measure-preserving (X,✄,P,T) è detto ergodico se gli unici eventi T-invarianti sono banali, ossia hanno probabilità 0 o 1. Il teorema ergodico afferma che per funzione g su un sistema ergodico (X,✄,P,T) sufficientemente regolare ...
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grandi numeri
grandi nùmeri [ASF] [RGR] Ipotesi dei g.: v. costanti fisiche fondamentali, variabilità delle: I 812 c. ◆ [PRB] Legge dei g.: la media di N variabili aleatorie indipendenti ugualmente distribuite [...] converge, con probabilità 1, a un limite finito per N→∞; tale limite coincide con il valore medio, rispetto alla sua distribuzione, di ogni singola variabile (si deve supporre che il quadrato della variabile aleatoria abbia valore medio finito): v. ...
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ipergeometrico
ipergeomètrico [agg. (pl.m. -ci) Comp. di iper- e geometrico, termine introdotto da L. Euler per la serie i.: v. oltre] [PRB] Distribuzione i.: tipo di distribuzione di una variabile discreta: [...] v. probabilità classica: IV 585 Tab. 6.1. ◆ [ANM] Equazione i.: è l'equazione differenziale z(1-z)y''+ [c-(a+b+1)z]y'-aby=0; se c è diverso da zero e da un intero negativo, una sua soluzione è la serie i. (v. oltre), cioè y coincide con la funzione i ...
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Notizia, dato o elemento che consente di avere conoscenza più o meno esatta di fatti, situazioni, modi di essere. In senso più generale, anche la trasmissione dei dati e l’insieme delle strutture che la [...] log2; dopo un messaggio da O1 l’incertezza residua di O2 è pari a log3. Quando l’osservazione elimina tutta l’incertezza, la probabilità a posteriori dell’evento osservato Ai è 1. In tal caso la quantità d’i. recata dall’osservazione è I(Ai) = log(1 ...
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sequenziale, analisi In statistica, la teoria che insegna a formare un campione rappresentativo senza determinarne a priori l’ampiezza o la numerosità, che dipende dai risultati ottenuti man mano che si [...] p(x, δ1)/ p(x, δ0) ≥ A1 si accetta H1. Le costanti A0 e A1 sono determinate in modo tale che le probabilità di errori di prima e di seconda specie siano pari a quantità prefissate, siano α0 e α1. Queste condizioni sono soddisfatte con sufficiente ...
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Supposizione di fatti (o situazioni, sviluppi di un’azione ecc.) ancora non realizzati ma che si prevedono come possibili o si ammettono come eventuali, oppure spiegazione, fondata su indizi e intuizioni, [...] ripartizione F(ϑ); la funzione di ripartizione a posteriori G(ϑ) è data dalla formula di Bayes
[1]
da cui si calcola la probabilità a posteriori di una data ipotesi. Date due i. semplici alternative H0 (ϑ=ϑ0) e H1 (ϑ=ϑ1) si considerano l’errore di ...
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INTEGRAZIONE E MISURA
Giorgio Letta
. La moderna teoria dell'i. si occupa del concetto generale di "misura" e del concetto di "integrale" relativo a un'arbitraria misura. Essa costituisce una notevole [...] , un numero positivo (cioè ≥ 0) che ne misuri, secondo i casi, la lunghezza o l'area o il volume o la massa o la probabilità. Lo spazio è costituito: nel caso della lunghezza, dalla retta (o da una curva); nel caso dell'area, dal piano (o da una ...
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Matematico francese (Parigi 1886 - ivi 1971), prof. di analisi e meccanica razionale alla École nationale des mines di St.-Étienne (dal 1910), poi (dal 1920) a Parigi, prima come prof. di analisi all'École [...] originali e importanti trattati di analisi, meccanica, calcolo delle probabilità, analisi funzionale, teoria delle equazioni integro-differenziali. Nel calcolo delle probabilità, di notevole importanza sono i suoi contributi alla teoria generale ...
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annealing
annealing 〈ënìlin〉 [s.ingl. "ricottura", usato in it. come s.m.] [FSD] Tecnica per la quale → ricottura. ◆ [PRB] [MCS] A. simulato (ingl. simulated a.): algoritmo per la ricerca dei minimi [...] analitiche e numeriche che consente di determinare, con probabilità tendente a 1, il minimo assoluto senza dover effettuare tutti i possibili confronti; si basa sul principio di accettare con probabilità diversa da zero la possibilità che ogni minimo ...
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Matematico (Napoli 1897 - Torino 1978), prof. di analisi algebrica e infinitesimale nell'univ. di Firenze e poi (1925-67) in quella di Torino. Le sue ricerche riguardano le equazioni differenziali, l'analisi [...] funzionale, il calcolo delle probabilità e talune applicazioni tecniche. Socio nazionale dei Lincei (1962). Tra le opere: Funzioni analitiche (1936); Funzioni ellittiche (1951); Equazioni differenziali (1955); Lezioni di analisi matematica (1956); ...
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probabilita
probabilità s. f. [dal lat. probabilĭtas -atis]. – 1. Carattere di ciò che è probabile; condizione di un fatto o di un evento che si ritiene possa accadere, o che, fra più fatti ed eventi possibili, appare come quello che più ragionevolmente...
probabile
probàbile agg. [dal lat. probabĭlis, der. di probare «approvare»]. – 1. Propriam., che si può approvare. In partic.: a. Di fatto o avvenimento che, in base a serî motivi (i quali però non costituiscono vere prove e non danno quindi...