Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] a base quadrata (fig. 4).
Il principiodi Cavalieri consente di calcolare facilmente il rapporto tra due solidi appena visto avremo P:S=M:Q. Analogamente R e T hanno lo stesso profilo e basi M e Q, per cui R:T=M:Q. Di conseguenza P:S=R:T, ossia P: ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] teorema è un'importante conseguenza del principiodi ‛induzione di sbarramento' (bar induction). Teorema del numeri razionali e sia P(x): ‛x = d', dove d è il numero definito sopra. Analogamente, da ¬ ???29??? x ¬ P(x) segue che ∀ x¬¬ P(x), ma non ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] , sulla base di concetti fondamentali della meccanica statistica (principiodi equipartizione dell'energia due variabili spaziali). L'estensione di questa o dianaloghe tecniche al caso di equazioni in più di due variabili è invece ancora allo ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] prodotto di due grandezze omogenee sia una grandezza omogenea a esse, distaccandosi così dal principiodi omogeneità le potenze positive e dall'altro quelle negative. In modo analogo, le quantità irrazionali semplici erano definite in una tavola per ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] unità). (32)
La condizione di compatibilità (31) è chiaramente l'analoga della (12).
Nella maggior parte di Fokker-Planck associata al processo di Ornstein-Uhlenbeck (con f=1, D=1/2, m=1). Questo è un esempio, benché artificiale, del principiodi ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] ungue leonem. Bernoulli riconduce il problema in modo elegante a un'equazione differenziale, sulla base di un'analogia con un problema di ottica, fondata sul principiodi Fermat, secondo cui la Natura si serve sempre dei mezzi e delle vie più facili ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] convenienza' che il vecchio principio non aveva (ibidem). Si tratta di un principio variazionale 'differenziale', come quello di Lagrange: analogamente al principiodi minima azione esso determina il minimo di una data grandezza meccanica. Secondo ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] struttura. Qui ricordiamo solo il fondamentale principiodi induzione: ogni insieme non vuoto di numeri naturali ha un elemento minimo; duplicare il quadrato), i problemi citati e altri analoghi restarono a lungo senza risposta. Traducendoli però in ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] nozioni duali tra loro e manifestano una relazione analoga a quella che intercorre tra quantificatore universale e non-scotiane che hanno queste caratteristiche:
(a) risulta invalido il principiodi non-contraddizione ∉(A ∉A);
(b) in generale, se due ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] Hilbert "richiamò in vita" ‒ come egli disse ‒ il principiodi Dirichlet.
I metodi diretti hanno aperto nuove prospettive di ricerca anche per affrontare lo studio dei problemi non lineari di tipo variazionale. Infatti, non solo i minimi ma tutti i ...
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analogista
s. m. e f. [der. di analogia] (pl. m. -i). – In linguistica, con riferimento alle lingue classiche, scrittore o grammatico sostenitore del principio dell’analogia. Non com., poeta che si serve del procedimento dell’analogia.
analogia
analogìa s. f. [dal lat. analogĭa, gr. ἀναλογία, «relazione di somiglianza, uguaglianza di rapporti, proporzione matematica», der. di ἀνάλογος «analogo»]. – 1. Rapporto di somiglianza tra due oggetti, tale che dall’eguaglianza o somiglianza...