LOGICA MATEMATICA
Beppo LEVI
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. Logica matematica ovvero logistica o logica simbolica o algebra della logica o logica teorica o logica della matematica sono termini fra loro parzialmente equivalenti, [...] d'induzione completa.
Che possa mai giungersi alla completa risoluzione del "problema di discriminazione Peano, che il programma ideale, cui facemmo cenno in principio del n. 6, di considerare le idee primitive come puri simboli, senza significato ...
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FISICA (XV, p. 473; App. II, 1, p. 950)
Giuseppe TEDONE
In questo articolo si dà uno sguardo d'insieme a orientamenti e problemi attuali della fisica. Per una più particolare informazione sui varî rami [...] della teoria tendono a confondersi con quelli della meccanica classica. Di questo legame che, per induzione da fatti particolari, Bohr ammise come un generale principiodi corrispondenza (tra la meccanica classica e la meccanica atomica) egli ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] da Gauss, era l’aritmetica a diventare il regno dell’a priori. È quindi soprattutto il principiodiinduzione ad attrarre l’attenzione di Poincaré, per il quale inoltre gli enti matematici dovevano essere definiti predicativamente, evitando cioè quel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] logiche. In ciò risiede in sostanza il nucleo teorico del suo lavoro.
Per Poincaré, al contrario, il principiodiinduzione ha natura di giudizio sintetico a priori come affermava Kant. È 'irriducibile alla logica' e, anzi, offre l'esempio più ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] matematica e metamatematica non può essere mantenuta.
Il seguente teorema è un'importante conseguenza del principiodi ‛induzionedi sbarramento' (bar induction). Teorema del ‛ventaglio'. Ogni sbarramento in un ventaglio è finito. Dimostrazione. Sia ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] , si sono formulati precisi assiomi che ne regolano la struttura. Qui ricordiamo solo il fondamentale principiodiinduzione: ogni insieme non vuoto di numeri naturali ha un elemento minimo; è una proposizione facile da accettare, che non tentiamo ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] ∀xA si dimostrano tutti i casi di An. è chiaro che in questo modo riassorbiamo il principiodiinduzione ed estendendo al sistema l'Hauptsatz possiamo ottenere il principio della sottoformula e di qui la coerenza dell'aritmetica. Il ricorso ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Economia (2013)
Bruno de Finetti
Stefano Lucarelli
Giorgio Lunghini
Bruno de Finetti ha dato molti e importanti contributi alle scienze: alla matematica pura e applicata, alla teoria della probabilità, alle scienze [...] della verità, 1934, ma edito solo nel 2006, p. 104). La validità del principiodiinduzione è dunque subordinata
a condizioni soggettive relative alle valutazioni di probabilità, e precisamente occorre che l’analogia tra i vari eventi ci faccia ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] del minimo assicura che ogni elemento è immagine di un numero naturale. Dedekind non usò il principio del minimo, ma una sua forma equivalente detta 'principiodiinduzione'. Il principio del minimo ha però un'immediata controparte in termini ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Giuseppe Peano
Clara Silvia Roero
Negli ultimi decenni dell’Ottocento e nei primi del Novecento le ricerche matematiche, logiche e linguistiche di Giuseppe Peano ebbero una straordinaria eco internazionale. [...] sono uguali; zero non è il successore di alcun numero; ogni classe che contenga zero e il successore di ogni suo elemento, contiene tutti i numeri (principiodiinduzione completa). Oggetto di perfezionamenti e modifiche, i postulati furono ripresi ...
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principio
princìpio s. m. [dal lat. principium, der. di princeps -cĭpis nel sign. di «primo»: v. principe]. – 1. a. L’atto e il fatto di cominciare, inizio: il p. di una azione, di un’impresa; il p. di una nuova vita; dare p., avviare, intraprendere...
variazionale
agg. [der. di variazione]. – Nel linguaggio scient., relativo a una variazione o a variazioni. Per es., in fisica, induzione v., l’induzione elettromagnetica prodotta da variazioni di un campo magnetico (si contrappone a mozionale,...