Logica matematica
Abraham Robinson
*La voce enciclopedica Logica matematica è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un’introduzione di Gabriele Lolli e un saggio di Beppo [...] espresso come una disgiunzione infinita; in parole: ‛se b è maggiore di a, e se a è maggiore di 0, a+a è maggiore di b oppure a+a+a è maggiore di b, oppure a+a+a+a è maggiore di b, oppure...'. In generale il principiodi compattezza, di cui abbiamo ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] C) (B C)). In questa logica la verità di una disgiunzione non implica la verità di uno dei disgiunti. Per misurare la distanza dall'implicazione hanno queste caratteristiche:
(a) risulta invalido il principiodi non-contraddizione ∉(A ∉A);
(b) in ...
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Dimostrazione, teoria della
Jean-Yves Girard
La teoria della dimostrazione nasce negli anni Venti del Novecento come strumento di realizzazione del programma di David Hilbert per la fondazione della [...] ‒ sarà una disgiunzionedi esempi di una matrice; nel caso della A di sopra, la disgiunzione avrà la forma R(s1,t1,u1,v1) … R(sn,tn,un,vn). Per chiarezza possiamo isolare il nucleo centrale del teorema di Herbrand nel principio seguente sulle formule ...
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L'Ottocento: matematica. Algebra della logica
Massimo Mugnai
Algebra della logica
Logica e matematica: pensare e calcolare
Sia nell'Antichità sia durante il Medioevo, la logica e la matematica si configurano [...] luogo a una disgiunzionedi membri che esaurisce tutti i possibili stati di verità e falsità in cui si può trovare una coppia di enunciati: xy '. Tale modifica permette in primo luogo di estendere il principiodi idempotenza alla somma logica, in modo ...
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Matematica
Proprietà di postulati e di proposizioni che si mutano in altri postulati e altre proposizioni ove a certi enti se ne sostituiscano determinati altri.
Principiodi dualità
Nella geometria proiettiva [...] un principiodi dualità in logica matematica (sia enunciativa sia dell’ordine): se le formule A e B sono equivalenti, anche le formule duali A′ e B′ (ottenute rispettivamente da A e B scambiando dovunque la congiunzione ∧ e la disgiunzione ∨) sono ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
La logica e i fondamenti della matematica tra Ottocento e Novecento
Mario Piazza
I fondamenti della geometria
Nella seconda metà dell’Ottocento, in tutta Europa il baricentro delle ricerche geometriche [...] del paradosso di Russell del 1902, l’argomento di Burali-Forti assume il carattere di antinomia (Moore, Garciadiego 1981).
Tornando agli Arithmetices principia, altri simboli del formalismo sono: ‘∩’ (congiunzione), ‘∪’ (disgiunzione), ‘−’ (negazione ...
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Modelli, Teoria dei
Silvio Bozzi
Malgrado le modeste origini che ne hanno segnato la nascita, la teoria dei modelli ha sviluppato nel corso del tempo idee e metodi che l'hanno resa uno dei settori più [...] di TCAC0 per formulare principîdi transfer, in particolare dare lo status diprincipio dimostrativo al principio in particolare (poiché ogni matrice è equivalente a una disgiunzionedi congiunzioni di basiche e ∃ si distribuisce su ) per le ...
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logico1
lògico1 (ant. lòico) agg. [dal lat. logĭcus, gr. λογικός, der. di λόγος «discorso, ragionamento»] (pl. m. -ci). – 1. a. Che concerne la logica o la logica matematica: principî l.; linguaggio l.; calcolo l.; o, più genericam., che riguarda...
calcolo1
càlcolo1 s. m. [dal lat. calcŭlus, propr. «pietruzza» (cfr. càlcolo2), attrav. il sign. di «gettone per fare i conti»]. – 1. a. Successione più o meno lunga di operazioni atte a fornire la soluzione di un dato problema aritmetico,...