Filosofia
Disciplina che studia le condizioni di validità delle argomentazioni deduttive.
La l. antica
I vocaboli ἡ λογική (τέχνη), τὰ λογικά si stabilizzarono nel significato di «teoria del giudizio [...] p significa che si è in grado di eseguire una costruzione corrispondente a p. Il principiodelterzoescluso non può essere accettato come un principio generale dal punto di vista intuizionista, poiché nulla ci assicura che, presa una qualunque ...
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LOGICA MATEMATICA (XXI, p. 398)
Ludovico GEYMONAT
MATEMATICA Negli ultimi decennî si è notevolmente sviluppata in direzioni assai diverse.
L'indirizzo di Peano. - L'uso del simbolismo di G. Peano, che [...] l'addietro assai aspre, come quelle sull'accettabilità o meno delprincipiodel "terzoescluso", delprincipio di E. Zermelo, ecc. Si è potuto così affrontare, da parte del cosiddetto "Circolo di Vienna", il problema generale: esiste qualche sintassi ...
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MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] da tempo predominante in Logica matematica in cui, ad esempio, coesistono indirizzi che accettano il cosiddetto principiodelterzoescluso, e altri che lo rifiutano. In Italia questi studî sono principalmente e proficuamente coltivati da L. Geymonat ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] nel 1918, quando Brouwer pubblica un ampio lavoro sulla fondazione della teoria degli insiemi indipendente dal principiodelterzoescluso. Secondo tale principio ogni supposizione è o vera o falsa, tertium non datur. In matematica, dice Brouwer, ciò ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principiodelterzoescluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] quindi Q sarebbe vera. In questo modo si può dimostrare che la doppia negazione di ogni caso specifico delprincipiodelterzoescluso vale, ma il principio stesso non vale in ogni caso.
Diamo ancora un esempio. Definiamo un numero reale d come segue ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] di casi in cui non si dà né una dimostrazione di A né di ∉A, si impone un abbandono delprincipiodelterzoescluso. Lo stesso risultato è inevitabile in tutte le concezioni dette costruttive della logica. Nella logica operativa di Paul Lorenzen ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'intuizionismo di Brouwer
Anne L. Troelstra
L'intuizionismo di Brouwer
Nella dissertazione Over de Grondslagen der Wiskunde (I fondamenti della [...] chiaramente che l'intuizionismo richiedeva una logica differente. In particolare, Brouwer sottolineò che il principiodelterzoescluso non era intuizionisticamente valido. In maniera implicita, naturalmente, il significato degli operatori logici era ...
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terzotèrzo [agg. numerico ordinale Der. del lat. tertius, da tres "tre"] [LSF] Che in una serie numericamente ordinata viene dopo altri due. ◆ T. suono: (a) [ACS] lo stesso che suono di combinazione, [...] falsa, e che quindi è vera la sua contraria A, in quanto una proposizione, e in ciò consiste il principiodel t. escluso, o è vera, o è falsa. Il principiodel t. escluso è stato confutato dalla logica matematica degli anni '30: v. Gödel, teorema di. ...
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Matematico e filosofo olandese (Overschie, Rotterdam, 1881 - Laren, Olanda Settentr., 1966); dal 1912 prof. all'univ. di Amsterdam. È stato uno dei fondatori della moderna topologia, e di vedute topologiche [...] , la quale afferma la possibilità di logiche trivalenti o addirittura polivalenti, mettendo in discussione il principio logico delterzoescluso. I suoi principali scritti sono raccolti in Philosophy of mathematics. Selected readings, 1964. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] terzoescluso (LTE) secondo una concezione costruttivista della matematica. Nell'articolo del 1908 The unreliability of logical principles Brouwer sosteneva che la LTE per insiemi infiniti è basata su un'estensione ingiustificata di quel principio ...
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escluso
escluṡo agg. [part. pass. di escludere]. – Lasciato fuori, cioè non ammesso (in un gruppo, in una serie, ecc.), non riconosciuto o accettato, e sim. (v. escludere): essere e. dal sorteggio, dai concorsi; ritenersi e. a torto dalla...
terzo
tèrzo agg. num. ord. e s. m. [lat. tertius, der. di tres «tre»]. – 1. agg. a. Che, in una sequenza ordinata, occupa il posto corrispondente al numero tre, viene cioè dopo altri due (in cifre arabe 3°; in numeri romani III): il mio t....