La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] , molti anni prima dell'apparizione dei lavori di Doob, Norbert Wiener (1894-1964) pubblicò una fondamentale memoria in cui si dimostrava l'esistenza diunafunzione aleatoria con le stesse distribuzioni di dimensione finita del moto browniano, sopra ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] m).
Segue da questi teoremi che le proprietà diunafunzione definita ovunque su un intervallo chiuso si possono estendere a funzioni definite ovunque su un complemento di regione localizzato; una tale funzione è uniformemente continua, ha un massimo ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] degli anni ottanta, quando l'autore riuscì a trovare il modo di descrivere il polinomio di Alexander (e più tardi il polinomio di Jones) nella forma diunafunzionedi partizione della meccanica statistica, e Vaughan Jones scoprì invarianti del tutto ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] la funzione F è tale che ∂F/∂x=M e ∂F/∂y=N. Inoltre, egli mostra come la primitiva F può essere ottenuta dalle funzioni M e unafunzione qualunque. La chiarificazione e precisazione del concetto difunzione e della rappresentabilità diunafunzione ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] variabile reale a valori in uno spazio normato completo su ℝ. In assenza della nozione di misura, se f:I→ℝ per una parte I di ℝ, la funzione g definita su I è detta primitivadi f se è continua e g′(x)=f(x) in ogni punto x del complementare rispetto ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] potrebbe perciò riflettere sul ruolo che una notazione ancora primitiva può aver avuto nella scoperta di risultati così profondi come quelli del XVIII secolo.
La rappresentazione sistematica di costanti e funzioni note mediante somme infinite (serie ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] (proiezione, successore e costanti) mediante le seguenti operazioni: (1) composizione; (2) ricorsione primitiva; (3) minimizzazione.
La ricorsione primitiva permette di costruire unafunzione f a partire da funzioni g, h mediante f(0, x)=g(x) e f(k+1 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] e considera perciò l'integrale come unafunzione che assegna un valore a ogni integrando, cioè come funzionediunafunzione: da ciò nasce l'idea di 'funzionale lineare'. Si parte con una famiglia primitivadifunzioni (per es., quelle a gradini o ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria della ricorsivita
Piergiorgio Odifreddi
Teoria della ricorsività
La teoria della ricorsività affronta lo studio delle funzioni con lo [...] (x) si ottiene non soltanto dal precedente valore per x, ma da un numero qualunque di valori per 0,…,x. Una definizione primitiva ricorsiva diunafunzione ne descrive il comportamento in modo tale da permetterne il calcolo.
La speranza che la classe ...
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DINI, Ulisse
Marta Menghini
Nacque a Pisa il 14 ott. 1845 da Pietro e da Teresa Marchioneschi. Alunno della Scuola normale superiore, fu allievo all'università pisana di E. Betti e O. F. Mossotti, e [...] porta al problema della ricerca delle condizioni necessarie e sufficienti perché un numero derivato determini, a meno diuna costante additiva, la funzioneprimitiva. Tra i risultati emergono il teorema sulle serie aritmetiche, noto col nome ...
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primitivo1
primitivo1 agg. [dal lat. primitivus «primo», der. dell’avv. primĭtus «in primo luogo», der. di primus «primo»]. – 1. Che è relativo a, o proprio di, un periodo di tempo anteriore a quello attuale: egli in se stesso faccendo della...
ciclo1 s. m. [dal lat. tardo cyclus, gr. κύκλος «cerchio, giro»]. – 1. In matematica, generalizzazione del concetto di linea chiusa; in algebra, sottogruppo ciclico di un gruppo. 2. In botanica, il complesso dei fillomi (foglie, antofilli, brattee)...