per ogni
per ogni o quantificatore universale, uno dei due → quantificatori fondamentali del linguaggio dei predicati (insieme al quantificatore esistenziale). Viene indicato con il simbolo ∀ ed è applicato [...] a una variabile x che viene così “legata” (→ variabile legata) al quantificatore stesso in una espressione linguistica del tipo «per ogni x vale la proprietà P» espressa formalmente da: ∀xP(x). Per esempio, ...
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variabile individuale
variabile individuale in logica, simbolo dell’alfabeto di un linguaggio formale che ne rappresenta un termine (→ predicati, linguaggio dei). ...
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disequazione
disequazione in algebra, formula aperta, contenente cioè una o più variabili incognite, in cui compare uno dei predicati «minore» (<), «minore o uguale» (≤), «maggiore» (>) o «maggiore [...] o uguale» (≥). Assegnata una disequazione in una incognita x, ƒ(x) < g(x), definita in un insieme A ⊆ R, risolvere la disequazione significa determinare l’insieme S degli x appartenenti ad A che soddisfano ...
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predicazionepredicazione relazione che si stabilisce fra un → predicato e i suoi argomenti. La logica tradizionale, di derivazione aristotelica, tendeva a riconoscere solo predicati a un argomento. [...] del tipo «a è compreso fra b e c» viene interpretata, in logica aristotelica, come un predicato a un solo argomento, individuando un unico soggetto, a, e un predicato «è compreso fra b e c». Nella logica contemporanea, da G. Frege e B. Russell in ...
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particolarizzazione
particolarizzazione una delle regole di → inferenza utilizzabile per la deduzione formale in un sistema logico. Nel linguaggio dei predicati permette l’eliminazione del quantificatore [...] universale, indicato con il simbolo ∀ (si legge «per ogni») nel modo seguente:
dove la linea orizzontale separa la premessa ∀xA(x) dalla conclusione A(k) e k è una costante. In altri termini: dalla validità ...
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Lindenbaum-Tarski, teorema di
Lindenbaum-Tarski, teorema di in logica, stabilisce che un insieme non contraddittorio di formule chiuse del linguaggio dei predicati è sempre contenuto in un insieme di [...] formule coerente massimale, tale cioè che aggiungendo un’altra formula ben formata esso diventa incoerente (→ coerenza) ...
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predicato vago
Settimo Termini
Un predicato si dice vago se la sua estensione non ha confini ben definiti. Già i Greci hanno mostrato effetti paradossali causati dall’inserimento di predicati vaghi [...] sono ben lontane dall’essere definite in modo netto come, per es., numero primo in aritmetica − si può dire che ogni predicato è vago, nel senso della definizione data: possiamo, infatti, trovare sempre individui per i quali non si può stabilire se ...
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disuguaglianza
disuguaglianza in aritmetica e algebra, formula in cui due termini, elementi di un insieme ordinato, sono messi a confronto attraverso uno dei seguenti predicati (e corrispondenti segni): [...] maggiore (>), minore (<), maggiore o uguale (≥), minore o uguale (≤). I primi due denotano una disuguaglianza forte (o stretta), gli altri due una disuguaglianza debole (o larga). Per le disuguaglianze ...
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epsilon
èpsilon [gr. epsilòn "semplice"] [LSF] Nome della lettera greca ε (e breve) maiusc. Ε. ◆ [ALG] Operatore ε: introdotto da D. Hilbert nella logica dei predicati del 1° ordine, in relazione a un [...] predicato monadico P sceglie o privilegia un particolare elemento tra tutti quelli che appartengono a P. ◆ [FSN] Mesone ε: v. nucleone: IV 207 b. ...
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termine libero
termine libero o termine aperto, in logica, termine di un linguaggio formale che contiene almeno una variabile libera. In particolare, nel linguaggio dei predicati, termine che contiene [...] almeno una variabile non vincolata da alcun quantificatore. Per esempio, nella formula ben formata ∀x(A(x, y) ≥ s(x)) (si legge «per ogni x, A di x e y è maggiore o uguale a s di x»), i simboli che compaiono ...
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predica
prèdica s. f. [der. di predicare]. – 1. a. Discorso che il sacerdote tiene in chiesa ai fedeli, parlando dal pulpito, dall’altare o dal presbiterio, su qualche passo della Scrittura o su argomenti di carattere morale, liturgico, sociale,...
predicabile
predicàbile agg. [nel sign. 1 a, der. di predicare; nel sign. 1 b, dal lat. praedicabĭlis, der. di praedicare nel senso di «celebrare, lodare»; il sign. 2 è dal lat. mediev. praedicabilia, tratto da praedicare nell’accezione assunta...