cardinalità Nella teoria degli insiemi, c. (o potenza) diuninsieme è il numero degli oggetti diuninsieme finito (numero cardinale). Si può estendere il concetto di c. anche a insiemi infiniti: due [...] insiemi hanno la stessa c. quando è possibile stabilire tra gli oggetti che li compongono una corrispondenza biunivoca senza eccezione. ...
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Biologia
In embriologia sperimentale, p. indica il divenire di una parte dell’uovo o dell’embrione, inteso come ‘possibilità’ anziché come ‘capacità’ o ‘potere’. Si distingue dalla competenza (➔) in quanto [...] tra i loro elementi. Si dice che uninsieme A ha p. maggiore diuninsieme B se A non è equipotente a B ma esiste in A un sottoinsieme equipotente a B.
Insiemepotenzadiuninsieme
Sia A un qualsiasi insieme (finito o infinito); si indica con ℬ (A ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] in un decennio: il concetto diinsieme derivato, dipotenzadiuninsieme, e poi lo studio degli insiemi infiniti densi, degli insiemi chiusi, degli insiemi perfetti, il concetto di interno diuninsieme, insomma il fitto intreccio di nozioni ...
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infinito
infinito [agg. e s.m. Der. del lat. infinitus, comp. di in- neg. e del part. pass. finitus di finire "limitare", da finis "confine"] [LSF] Oltre che nei signif. matematici (per i quali v. oltre), [...] limite, cioè come numerosità o potenzadiuninsieme: rientrano in questo concetto l'i. numerabile (cioè la potenza dell'insieme dei numeri naturali), l'i. continuo (la potenza del-l'insieme dei numeri reali, dei punti di una retta, ecc.). ◆ [ANM] I ...
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transfinito In matematica, che va al di là del finito. Numeri t. (o infiniti), numeri che estendono al caso diinsiemi con infiniti elementi i concetti di numero cardinale e ordinale dell’aritmetica ordinaria [...] sul seguente teorema di Cantor: la potenzadiuninsieme I è minore di quella dell’insieme delle parti di I. Così, per es., la potenzadi N, cioè ℵ0, è minore di quella dell’insieme delle parti di N. La potenza dell’insieme delle parti di N si indica ...
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Nome della prima lettera dell’alfabeto ebraico, il cui simbolo è ℵ.
In matematica indica la potenzadiuninsieme: per es., con ℵ0 si indica la potenza dell’insiemedi tutti i numeri interi ecc. (➔ transfinito). ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria degli insiemi
Gabriele Lolli
La teoria degli insiemi
La teoria degli insiemi è universalmente considerata, nella sua concezione e impostazione [...] di una infinità numerabile diinsiemi numerabili è numerabile, che un sottoinsieme infinito diuninsieme numerabile è numerabile e che togliendo a uninsieme infinito uninsieme numerabile si ottiene uninsieme della stessa potenzadi quello di ...
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insiemeinsième [Der. del lat. insemel, forma corrotta di insimul, comp. di in- e simul "insieme"] [ALG] Secondo la definizione di G. Cantor, ogni raccolta (aggregato, famiglia) di enti distinti, detti [...] considerando una parte o tutti gli elementi di A; sottoinsieme diun qualunque i. è sempre l’i. senza elementi (i. vuoto, o i. nullo), indicato con il simbolo Ø. ◆ I. canonico: v. insiemi statistici: III 212 d e meccanica statistica ...
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potenzapotènza [Der. del lat. potentia, dall'agg. potens -entis "potente", part. pres. di posse "potere"] [LSF] (a) Generic., capacità di produrre grandi effetti. (b) Specific., l'energia che viene [...] , elettromagnetica e in partic. luminosa, radio, ecc.). ◆ [ALG] P. diuninsieme: il numero cardinale degli elementi dell'insieme (→ cardinalità), indicato con il simb. ℬ ("P gotica"); due insiemi hanno la stessa p., e si dicono equipotenti, se è ...
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Termine con cui è anche chiamata l'algebra combinatoria, disciplina che studia, piuttosto che le strutture algebriche classiche (gruppo, anello, corpo, ecc.), le strutture algebriche di tipo più semplice, [...] un sistema di Steiner S(t,k,v) con t≥6? (b) Un piano proiettivo di ordine n è un sistema di Steiner S(2,n+1,n2+n+1). Esiste un piano proiettivo di ordine che non sia una potenzadiun numero primo? (Un esempio di ordine n, se n è una potenzadiun ...
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potenza
potènza (ant. potènzia) s. f. [dal lat. potentia, der. di potens -entis «potente»]. – 1. In senso generico, l’essere potente, il fatto di potere: così ... la potenza corrispondesse alla buona volontà (I. Nievo); in senso relativo,...
insieme
insième (ant. insème) avv. e s. m. [lat. ĭnsĕmul, rifatto nel lat. volg. in *insĕmel per sostituzione di semel «una volta» a simul «insieme»]. – 1. avv. Esprime in genere i seguenti rapporti: a. Compagnia, unione: siamo usciti i. io...