È una delle figure fondamentali della geometria solida. Dicesi angolo diedro o, semplicemente, diedro ciascuna delle due parti, in cui lo spazio è diviso da due semipiani α e β, uscenti da una stessa retta [...] ugualmente inclinate sono uguali. Questo teorema, dimostrabile indipendentemente dal postulatodelleparallele (v. parallele, XXVI, p. 297), può essere posto a base di una teoria della uguaglianza dei triedri (F. Enriques-U. Amaldi). v. triedro ...
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SACCHERI, Giovanni Girolamo
Ettore Carruccio
Matematico, precursore delle geometrie noneuclidee, filosofo, teologo, nato in S. Remo il 5 settembre 1667, morto a Milano il 25 ottobre 1733. A diciotto [...] diretti a eliminare il V postulato di Euclide, introducendo la definizione di parallele come rette equidistanti. Il retti, si stabilisce rispettivamente l'ipotesi dell'angolo retto, dell'angolo ottuso o dell'angolo acuto". Se ne ricava immediatamente ...
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Euclide
Euclide [STF] [ALG] Matematico greco, vissuto ad Alessandria d'Egitto intorno al 300 a.C., che sistemò, in maniera insuperata, la matematica che s'era andata sviluppando in circa due secoli di [...] trattato, in cui sono precisati i concetti di raggio luminoso e della riflessione dei raggi: v. ottica geometrica: IV 383 e. ◆ [STF] [ALG] Postulato di E. delleparallele: il famoso 5° postulato nel I libro degli Elementi, secondo il quale si può ...
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STORIA DELLA MATEMATICA
Luigi Borzacchini
STORIA DELLA MATEMATICA
Il tempo della scienza senza tempo
La matematica è la più antica e la più immutabile delle discipline. Si può dire che la matematica [...] . Tali geometrie mettevano fine ai tentativi susseguitisi fin dall’antichità di dimostrare il postulatodelleparallele dagli altri postulatidella geometria euclidea. In particolare nella prima metà del Settecento Giovanni Girolamo Saccheri (1667 ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] di un tipo particolare di angolo. La controversia si protrasse sino al XVII secolo.
b) Il postulatodelleparallele. Nella formulazione originaria di Euclide, il postulato afferma che se due rette a e b sono tagliate da una trasversale e questa forma ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Gli archimedei e i problemi infinitesimali
Roshdi Rashed
Gli archimedei e i problemi infinitesimali
La storia della geometria infinitesimale, [...] , e sappiamo, dopo Nikolaj I. Lobačeskij e Bolyai, che la geometria sulla sfera non dipende dal postulatodelleparallele.
L'enunciato della prop. 22 è il seguente: se vi sono tre ango li piani, e la somma di due di essi, in qualsiasi modo presi ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Pascal Crozet
Geometria: la tradizione euclidea rivisitata
Introduzione
Fin dai primi sviluppi [...] matematici arabi essa si esercitò in particolare ‒ e fu una critica radicale ‒ a proposito del postulatodelleparallele e della teoria delle proporzioni. Tuttavia, ci sono anche altri settori in cui troviamo testimonianze di mutamenti nella maniera ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] , il fatto che la geometria sferica fosse ben nota contribuì a rendere problematica per Legendre la questione del postulatodelleparallele: nella geometria sferica le lunghezze dei lati di un triangolo, e quindi le sue dimensioni, sono determinate ...
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Geometria differenziale
Simon M. Salamon
SOMMARIO: 1. Introduzione: le origini. 2. Proprietà delle superfici. 3. Studio della curvatura gaussiana. 4. Dimensioni superiori. 5. Varietà e topologia. [...] Beltrami la dimostrazione rigorosa del fatto che questo tipo di geometria produca un sistema coerente in cui il postulatodelleparallele di Euclide non vale.
Il lavoro di Riemann è stato esteso fino a giungere al ‛calcolo differenziale assoluto ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] araba. Grazie ai chiarimenti forniti dall'algebra, questo testo contribuì a determinare molti progressi della matematica, dando origine, come il postulatodelleparallele, il Libro I e il Libro V, a una ricerca costante.
Bibliografia
Ahmad 1972 ...
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parallela
parallèla s. f. [femm. sostantivato dell’agg. parallelo]. – 1. Retta che, rispetto a un’altra complanare, non ha con essa nessun punto comune: condurre per un punto la p. a una retta data; tirare, tracciare due p.; postulato delle...
postulato1
postulato1 s. m. [dal lat. postulatum «ciò che è richiesto; richiesta», der. di postulare «postulare»]. – Proposizione che, senza essere evidente né dimostrata, si assume – o si richiede all’interlocutore di assumere – come fondamento...