assioma
Enciclopedia on line
Filosofia
Principio certo per immediata evidenza e costituente la base per l’ulteriore ricerca. Kant, nella Critica della ragion pura, chiama a. dell’intuizione alcuni giudizi a priori, di evidenza immediata, [...] , che sta a fondamento delle varie scienze (per es.: «il tutto è maggiore della parte» ecc.) si distingueva dal postulato. La moderna analisi dei principi della scienza tende invece a far scomparire tale distinzione: un sistema di a., come un sistema ...
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dualità
Enciclopedia on line
Matematica
Proprietà di postulati e di proposizioni che si mutano in altri postulati e altre proposizioni ove a certi enti se ne sostituiscano determinati altri.
Principio di dualità
Nella geometria proiettiva [...] ‘punto’ e ‘retta’, e applicando le modificazioni di linguaggio che a tale scambio conseguono. Lo stesso accade per i postulati della geometria proiettiva dello spazio quando si scambino tra loro le parole ‘punto’ e ‘piano’ e si lasci immutata la ...
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dualita
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
dualita
dualità [Der. di duale] [LSF] Proprietà di postulati e di enunciati che si mutano in altri quando a certi enti si sostituiscano determinati altri; si dice allora che i due postulati o enunciati [...] ., e lo stesso si dice anche degli enti che si scambiano fra loro. Per es., nella geometria proiettiva del piano, i postulati fondamentali si scambiano tra loro per d. quando si scambiano negli enunciati degli stessi i termini "punto" e "retta", così ...
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non pitagorico
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
non pitagorico
nón pitagòrico [locuz. agg. (pl.m. -ci)] [ALG] Geometria n.: geometria che ammette tutti i postulati di Hilbert, salvo quello della continuità, sostituito dal postulato della vicinanza; [...] la denomin. deriva dal fatto che in essa non vale il teorema di Pitagora ...
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CATEGORIA:
ALGEBRA
euclideo
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
euclideo
euclidèo [agg. Der. di Euclide] [ALG] [FAF] Qualifica di ente matematico o di sistema ipotetico-deduttivo che soddisfi i postulati di Euclide. ◆ [ALG] Algoritmo e. delle divisioni successive: [...] finito di operazioni di divisione: → algoritmo. ◆ [ALG] Connessione e.: v. connessione: I 725 f. ◆ [ALG] Geometria e.: quella basata sui postulati e gli assiomi di Euclide, l'unica sino a quasi tutto il sec. 19°: v. geometria. ◆ [ALG] Gruppo e.: è da ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Storia della Scienza (2004)
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. I fondamenti della geometria
Umberto Bottazzini
I fondamenti della geometria
Verso la metà del XIX sec. Georg Friedrich Bernhard Riemann (1826-1866) [...] come è invece avvenuto con le geometrie non-euclidee.
Ci si può domandare in quale senso allora sia possibile dire che i postulati della geometria euclidea siano 'veri'. La conclusione alla quale giunge Poincaré è che "la geometria non è altro che lo ...
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CATEGORIA:
GEOMETRIA
L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Storia della Scienza (2003)
L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] e un'obliqua a una stessa retta si incontrano sempre in un punto in cui l'obliqua forma con la retta un angolo acuto (postulato dell'obliqua);
e) dati una retta e un punto fuori di essa, esiste una e una sola retta passante per il punto e parallela ...
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Giordani, Vitale
Enciclopedia on line
Matematico (Bitonto 1633 - Roma 1711). Nel suo Euclide restituto (1680) mirò a liberare da obiezioni la teoria euclidea delle proporzioni. G. si sforzò inoltre di dedurre il postulato delle parallele dai [...] precedenti postulati di Euclide, ricerca che è da considerare come uno dei primi contributi al lungo e complesso lavoro che condusse, al principio del 19º sec., alla conclusione che il postulato delle parallele è indipendente dai postulati precedenti ...
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CATEGORIA:
BIOGRAFIE
teorema
Enciclopedia on line
teorema In matematica e nelle scienze deduttive, ogni enunciato (o formula o proprietà) che può essere dimostrato, cioè che può essere dedotto logicamente dagli enunciati primitivi, detti assiomi o postulati. [...] In un sistema assiomatico moderno la distinzione fra t. e assiomi non è però netta e assoluta in quanto il sistema costituisce un insieme organico di enunciati nel quale si può, in generale, cominciare ...
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CATEGORIA:
TEMI GENERALI
consistente
Dizionario delle Scienze Fisiche (1996)
consistente
consistènte [agg. Der. del part. pres. consistens -entis del lat. consistere "star saldo" e quindi "saldo, resistente" e anche, figurat., "non contraddittorio"] [FAF] Sistema c.: di sistema [...] di postulati non contraddittori fra loro. ◆ [PRB] Stima c.: denomin. di una stima sperimentale di una grandezza di valore incognito quando, divenendo sufficientemente grande il numero di osservazioni su cui è basata la stima, la media della stima ...
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