NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] Ä(x1, x2, ..., xn) = 0. Un tipico e fondamentale risultato (A. Weil, 1944) è il seguente: se Ä(x, y) è un polinomio in due variabili con coefficienti in ???&out;Fp, di grado d e assolutamente irriducibile, il numero Np di soluzioni dell'equazione ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] ed esiste una base di E che è costituita solo di autovettori. Condizione necessaria e sufficiente perché ciò accada è che il polinomio minimo m (λ) sia costituito solo da fattori lineari; il suo grado è allora il numero dei differenti autovalori di A ...
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indeterminata
indeterminata [s.f. dall'agg. indeterminato] [ALG] In un corpo o, più in generale, in un anello, denomin. di simboli su cui si opera come se fossero elementi del corpo o dell'anello; per [...] es., nell'espressione a₀+a₁x+...+anx, la x è un'i. e tale espressione è un esempio di polinomio nell'i. x. Correntemente si usa i. come sinon. di variabile, ma dal punto di vista logico si tratta di cose diverse; infatti, mentre una variabile s' ...
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diofanteo
diofantèo (o diofantino) [agg. Dal nome del matematico greco Diofanto, vissuto in Alessandria verso il 250 d.C.] [ANM] Analisi d.: lo stesso che analisi indeterminata (→ indeterminato). ◆ [MCC] [...] Condizione d.: v. perturbazioni in meccanica classica: IV 500 e. ◆ [ANM] Equazione d.: è un'equazione del tipo p(x₁, ..., xn)=0, dove p è un polinomio a coefficienti interi, della quale si ricerchino le eventuali n-ple di interi che la soddisfino. ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] sole v e r nella formulazione cartesiana, o meglio alla sola m in quella di de Beaune. Il metodo di Hudde consiste nell'osservare che un polinomio
[42] Q(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn
ha una radice doppia in un punto x0 se e solo se, oltre a Q(x0)=0, è ...
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riduzione
riduzióne [Der. del lat. reductio -onis "atto ed effetto del ridurre e del ricondurre", dal part. pass. reductus di reducere (→ ridotto)] [ALG] [ANM] I vari signif. particolari del termine [...] tutti in genere al concetto di operazione che conduce a una semplificazione; per es.: (a) r. dei termini simili (in un polinomio) consiste nel fare la somma algebrica dei monomi simili, sostituendo un solo monomio al posto di essi; (b) r. di una ...
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Pfaff Johann Friedrich
Pfaff 〈pfaf〉 Johann Friedrich [STF] (Stoccarda 1765 - Halle 1825) Prof. di matematica nell'univ. di Helmstädt (1788) e poi di Halle (1810). ◆ [ANM] Forma differenziale di P.: forma [...] differenziale lineare ΣiXidxi nella quale i coefficienti Xi sono funzioni delle variabili xi; è dunque sinon. di 1-forma differenziale: v. forme differenziali: II 686 c. ◆ [ALG] Polinomio di P.: lo stesso che pfaffiano. ...
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bilineare
bilineare [agg. Comp. di bi- e lineare "doppiamente lineare"] [ALG] Applicazione b.: se A, B, C sono spazi vettoriali sullo stesso campo K, è un'applicazione f di A╳B in C tale che, per ogni [...] , per ogni x∈A, l'applicazione f(x,y) risulta lineare di B in C. ◆ [ALG] Equazione, funzione e polinomio b.: equazione algebrica, funzione o polinomio in due gruppi di una o più variabili, tale che, fissato il valore di un gruppo di variabili, le ...
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ipersuperficie
ipersuperfìcie [Comp. di iper- e superficie] [ALG] Varietà di un iperspazio di dimensione r e avente dimensione r-1, com'è, per es., una superficie nello spazio ordinario e una curva piana [...] o proiettive, dell'iperspazio; ordine dell'i. è il grado di p; se si usano coordinate omogenee, p è una forma, cioè un polinomio omogeneo, e la varietà si dice forma essa stessa. Gode di molte proprietà delle curve piane (che sono le i. di ordine 1 ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] , indipendentemente l'uno dall'altro, un'altra via, più marginale ma con sviluppi che arriveranno fino ai nostri giorni. Si moltiplica il polinomio
[6] P(x)=(x-x1)(x-x2)…(x-xn)
per P(−x) e si ottiene
Ripetendo questo procedimento m volte si arriva ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....