Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] di genere g.0 il minimo numero di colori è dato dalla parte intera di (71√}}11}4}8g)/2 (la radice positiva del polinomio x²27x212g112). Così per il toro (g51) questo numero è 7, ed è facile costruire una carta sul toro che consta di sette regioni ...
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forma
fórma [Lat. forma] [LSF] L'aspetto esteriore di un oggetto o di una sua rappresentazione: f. d'onda di un segnale (v. oltre); per traslato, grandezza, spesso data come coefficiente o fattore, che [...] una f. algebrica o differenziale di primo grado o del primo ordine. ◆ [ALG] F. quadratica: la f. corrispondente a un polinomio di secondo grado. ◆ [ALG] F. quadratica fondamentale: v. curve e superfici: II 79 c. ◆ [TRM] Coefficiente, o fattore, di f ...
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Laguerre Edmond-Nicolas
Laguerre 〈lag✄èr〉 Edmond-Nicolas [STF] (Bar-le-Duc 1834 - m. 1886) Ufficiale di artiglieria, poi prof. di geometria nell'Accademia delle scienze di Parigi (1874). ◆ [ANM] Equazione [...] 1-x)y'+ay=0, con a costante reale; nel caso particolare che a sia un numero naturale n, una sua soluzione è il polinomio (polinomio di L.) definito dalla formula Ln(x)=expx dn[xn exp(-x)]/dxn, oppure, per ricorrenza, dalla formula nLn=(2n-x-1)Ln-1 ...
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Curva algebrica di ordine 3°. Le c. si distinguono in piane e gobbe. C. piana Ogni curva piana rappresentata in coordinate cartesiane da un’equazione c. in due variabili: f (x, y)=0, dove f (x, y) è un [...] polinomio di 3° grado in x e y. Si deve a I. Newton l’osservazione che le c. piane (v. .) si possono ridurre per proiezione (per umbras) a cinque tipi, e cioè: la parabola campaniforme con ovale, la parabola pura campaniforme, la parabola nodata, la ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] corrispondente gruppo di Galois di sostituzioni sulle radici».
Ulteriori sviluppi l’a. classica ha ricevuto dallo studio dei polinomi e delle equazioni algebriche in due o più variabili, che hanno promosso la costruzione della teoria del risultante ...
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Ruffini Paolo
Ruffini Paolo [STF] (Valentano, Viterbo, 1765 - Modena 1822) Prof. di matematica nell'univ. di Modena (1797). ◆ [ALG] Regola di R.: regola, semplice da usare ma macchinosa da spiegare (oggi [...] superata dal calcolo elettronico), per eseguire rapidamente la divisione di un polinomio qualunque in una variabile x per il binomio x-a, con a costante (x sempre diverso da a). ◆ [ALG] Teorema di R.-Abel: l'equazione algebrica generale è risolubile ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] g=0 e una curva di equazione h=0 passante r+s−1 volte per ogni punto in cui f ha molteplicità r e g ha molteplicità s, esistono polinomi A e B tali che h=Af+Bg. L'affermazione è falsa, come dimostra questo esempio: f(x,y)=y, g(x,y)=y−x2; la curva di ...
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iperellittico
iperellìttico [agg. (pl.m. -ci) Comp. iper- e ellittico] [ALG] Curva i.: curva di genere 2, così chiamata in quanto le curve di genere 1 sono dette curve ellittiche; mediante una trasformazione [...] birazionale è riducibile alla forma y2=(x-a₁)... (x-an), in cui compare un polinomio a radici distinte. ◆ [ANM] Funzione i.: altro nome di una funzione abeliana di due variabili. ◆ [ANM] Integrale i.: integrale abeliano sopra una curva di genere 2. ...
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separabile
separàbile [agg. Der. del lat. separabilis, da separare, comp. di se- "a parte" e parare "approntare"] [CHF] Di sostanza che possa essere separata, mediante metodi chimici o fisici (→ separatore), [...] differenziale a variabili s.: quella che può ridursi a un'equazione i cui due membri possono essere integrati separatamente. ◆ [ANM] Polinomio s.: un polinomio p(x) di grado n in un campo C con radici distinte in C o anche in un altro campo compreso ...
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risultante
risultante (o resultante) [agg. e s. "ciò che costituisce un risultato", part. pres. di risultare, der. del lat. resultare "saltare indietro", comp. di re- "indietro" e saltare "saltare"] [...] sufficiente perché le due equazioni f(x)=0 e g(x)=0 abbiano almeno una radice comune; la nozione si generalizza a polinomi in quante si voglia variabili. ◆ [ALG] R. di un sistema di vettori, o somma vettoriale: il vettore somma dei vettori dati, che ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....