MITTAG-LEFFLER, Gustaf Magnus
Giovanni Lampariello
Matematico, nato a Stoccolma il 16 marzo 1846, morto a Djursholm (presso Stoccolma) il 7 luglio 1927. Dal 1881 professore all'università di Stoccolma, [...] . Sia
una successione di numeri tali che
e si faccia corrispondere in modo arbitrario ad ogni termine an di (S) un polinomio o una funzione intera in 1/(z − an)
Il teorema afferma l'esistenza di una funzione analitica uniforme, che è regolare ...
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curva
curva termine che indica in generale una linea qualsiasi, inclusa la retta. Più precisamente, una curva può essere costituita da una linea oppure da più linee, ciascuna delle quali è detta → ramo [...] (la cicloide, la sinusoide, la trisettrice di Ippia, la cocleoide ecc.).
Se Pn(x, y) si può scomporre nel prodotto di k polinomi irriducibili di rispettivi gradi n1, n2, ..., nk, la curva si spezza in k curve di rispettivi ordini n1, n2, ..., nk tali ...
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equazione differenziale lineare, integrale di una
equazione differenziale lineare, integrale di una espressione che, senza ulteriori specificazioni, indica l’integrale generale di un’→ equazione differenziale, [...] coefficienti costanti, se il termine noto b(x) dell’equazione ha la forma Pk(x)eαx cos(βx), o Pk(x)eαxsin(βx), con Pk(x) polinomio di grado k, si proverà a cercare un integrale particolare della forma xmeαx[Qk(x)cos(βx) + Rk(x)sin(βx)], dove Qk e Rk ...
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Abel-Ruffini, teorema di
Abel-Ruffini, teorema di in algebra, stabilisce che non esiste una formula risolutiva esprimibile tramite radicali per determinare le soluzioni dell’equazione algebrica.
nell’incognita [...] , divisioni ed estrazioni di radici. Il teorema di Abel-Ruffini è conseguenza del fatto che il gruppo di Galois associato al polinomio generale
è il gruppo simmetrico Sn e che tale gruppo è risolubile se n > 4 (→ Galois, teoria di). È bene ...
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funzione, annullamento di una
funzione, annullamento di una in analisi, se ƒ: (a, b) → R è una funzione differenziabile infinite volte definita su un intervallo reale (a, b) e se x0 ∈ (a, b), allora [...] ordine almeno 0. Per esempio, l’ordine di annullamento della funzione ƒ(x) = x 3 + x 5 nel punto 0 è 3. Per un polinomio p(x), l’ordine di annullamento in un punto x0 coincide con la molteplicità di x0 come radice di p(x). Se la funzione considerata ...
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simmetrico
simmètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simmetria] [LSF] Di sistemi che presentino una qualche simmetria, per lo più geometrica, nella loro configurazione ma anche di funzioni che li descrivono, [...] con la sua trasposta. ◆ [ANM] Operatore s.: v. equazioni integrali: II 479 f. ◆ [ALG] Polinomio s.: quello che sia una funzione s. nelle sue indeterminate; i polinomi s. fondamentali sono la somma delle indeterminate, la somma dei prodotti a due a ...
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valore
valore termine generico che può assumere diversi significati.
☐ In ambito algebrico o analitico, in termini elementari, si dice valore di una grandezza o di una variabile il numero che esprime [...] di definizione. Per esempio, il valore della funzione y = 2x 2 per x = 3 è 18. Il valore per x = a di un polinomio p(x) a coefficienti reali è il numero reale che si ottiene sostituendo all’indeterminata x il numero a.
☐ In algebra lineare, si ...
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Jordan, matrice di
Jordan, matrice di o matrice elementare di Jordan, matrice quadrata M che può essere così rappresentata
dove ogni Ji è un blocco di Jordan (→ Jordan, blocco di) e tutti gli altri [...] p(x), della forma
ha come esponente, per ogni autovalore, la dimensione del più grande blocco che gli corrisponde. I polinomi caratteristici dei singoli blocchi di Jordan si chiamano divisori elementari della matrice M. Ogni matrice è simile a una ...
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LETTERALE, CALCOLO
Giovanni LAMPARIELLO
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Si dice anche calcolo algebrico, ed è quell'insieme di convenzioni e di regole, con cui si estendono le operazioni dell'aritmetica ai numeri rappresentati [...] e, all'infuori di a0, che va supposto diverso da 0, possono anche essere, in parte o tutti, nulli. In particolare, se un tale polinomio è di 1° o di 2° grado, si riduce, rispettivamente, a un binomio o a un trinomio del tipo
9. Fra le identità di uso ...
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armonica
armònica [s.f. Der. dell’agg. armonico] ◆ [ANM] Ciascuno dei termini sinusoidali dell’analisi armonica di una funzione: prima a., o a. fondamentale, seconda a., terza a., ecc. (sottintendendo [...] g e h sono detti coefficienti di Gauss, mentre Pnm(J) sono le funzioni di Legendre nominate prima; si tratta di polinomi di Legendre leggermente modificati in modo che l’entità di essi non svanisca troppo rapidamente al crescere del grado n, secondo ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....