varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] una varietà affine su R e una curva algebrica piana la circonferenza di centro l’origine e raggio 1 (insieme degli zeri del polinomio x 2 + y 2 = 1), e lo sono, più in generale, tutte le coniche, che possono essere descritte come il luogo degli zeri ...
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Kinoshita
Kinoshita Shin’ichi (Osaka 1925) matematico giapponese. Allievo di H. Terasaka all’università di Osaka, si è dedicato sin dall’inizio agli studi di topologia e in particolare alla teoria dei [...] risulta topologicamente diverso dal nodo di J.H. Conway pur avendo con esso lo stesso polinomio di Jones (→ nodo). Questo risultato ha mostrato come tale polinomio non sia sufficiente a classificare completamente i nodi. Nel 1959 si è trasferito a ...
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Peano, resto di
Peano, resto di espressione del resto per la formula di → Taylor utile per lo studio locale delle linee. Se una funzione f(x), reale di variabile reale, è continua con tutte le sue derivate [...] 1 è positivo per x ≠ x0, e quindi Rn(x) ha il segno di ƒ (n+1)(x0) e il grafico di f(x) non attraversa quello del polinomio. Invece, se n è pari il fattore (x − x0)n+1 cambia segno a seconda che x sia maggiore o minore di x0, e pertanto i due grafici ...
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Cayley Arthur
Cayley 〈kèili〉 Arthur [STF] (Richmond, Surrey, 1821 - Cambridge 1895) Prof. di algebra nell'univ. di Cambridge (1881); socio straniero dei Lincei (1875). ◆ [ALG] Rigata di C.: caso limite [...] sono rette parallele. ◆ [ALG] Teorema di C.: ogni gruppo di ordine n è isomorfo a un sottogruppo del gruppo simmetrico Sn. ◆ [ALG] Teorema di C.-Hamilton: se f(x) è il polinomio caratteristico di una matrice M, allora f(M) è la matrice nulla. ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] ovvero che 'la classe è in P', se ognuno dei problemi della classe è risolvibile in un numero di passi maggiorato da un polinomio nelle dimensioni dell'input. Una classe è in NP se si ha lo stesso risultato ammettendo un certo numero di tentativi di ...
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sviluppo di una funzione razionale in frazioni semplici
sviluppo di una funzione razionale in frazioni semplici procedura che permette di esprimere ogni funzione razionale, del tipo a(x)/b(x), dove a(x) [...] grado del denominatore, in modo unico come combinazione lineare di funzioni dei tipi seguenti:
per ogni radice reale r di molteplicità p del polinomio b(x), e
per ognuna delle coppie di radici complesse coniugate a + ib di molteplicità q di b(x). ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] numerico). Si dice radice o soluzione dell’e. un valore α dell’incognita che la renda soddisfatta, tale cioè che
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Accade allora che il polinomio
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sia divisibile per x−α; se inoltre è divisibile per (x−α)s, ma non per (x−a)s+1, il numero s ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] nel caso speciale (detto 'iperellittico') in cui la funzione G(x,y) è della forma y2−p(x), con p(x) polinomio in x. In seguito, nel 1857, Riemann utilizzò la sua teoria delle funzioni di variabili complesse per generalizzare la teoria di Jacobi ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] ⟨0. Nel 1909 Axel Thue dimostrò che ϑ≤(n/2)+1, e da ciò segue che se f(z)=azn+bzn−1+…+cz+d è un polinomio irriducibile nel campo dei numeri razionali, a coefficienti interi e di ordine n≥3, allora l'equazione diofantea
[25] ayn+byn-1x+…+cyxn-1+dxn=l ...
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In matematica, in generale è detto di ente non contenuto in un altro ente più ampio della stessa specie; nei vari casi l’aggettivo acquista significati diversi e ben definiti, a seconda del termine con [...] quale ogni successione di punti che soddisfi la condizione di Cauchy è convergente verso un punto dello spazio stesso; polinomio c. è ogni polinomio in una variabile x di grado n nel quale siano presenti tutte le potenze intere di x, da quella con ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....