La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] ci si limita al caso in cui le singolarità di C siano 'nodi'. Un nodo è un punto p=(a,b)∈C in cui lo sviluppo in serie di Taylor del polinomio P che definisce C è della forma
[9] P(z,w)=α(z−a)2+β(z−a)(w−b)+γ(w−b)2+…
e in cui il discriminante β2−4αγ ...
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divisibile
divisìbile [agg. Der. del lat. divisibilis "che si può dividere", da dividere] [PRB] Distribuzione di probabilità d., o decomponibile: ogni distribuzione che si possa rappresentare come la [...] si ottenga a: per es., è d. il gruppo additivo dei numeri razionali, non lo è il gruppo additivo degli interi. ◆ [ALG] Numero d. e polinomio d.: un numero intero a si dice d. per un numero intero b se esiste un intero c che moltiplicato per b dà come ...
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In matematica, operazione eseguita su una funzione di variabile reale o complessa per determinare l’area delimitata dalla funzione stessa e dall’intervallo su cui è definita. Il termine s’incontra per [...] rispetto alla funzione peso p(x). I coefficienti Ai sono dati dalla relazione:
[2]
dove Pn(x)=anxn+an–1xn–1+...+a0 è il polinomio di grado n della successione P0(x), P1(x), ..., Pi(x), e qn–1 è definito dalla [1]. La costruzione di una formula di ...
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identita, principio di
identità, principio di (per polinomi) stabilisce che due polinomi a coefficienti in un anello A sono identici quando definiscono la stessa funzione polinomiale. Due polinomi a [...] uguali i coefficienti di xi, per ogni i. Tale principio rimane vero anche in Z[x], Q[x], C[x] e in ogni anello dei polinomi a coefficienti in un dominio d’integrità infinito. Il principio non vale se l’anello dei coefficienti A è finito perché i ...
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anello di polinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello di polinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] solo se aι=bι per ogni i≥0 (qui e nel seguito aι=0 per i>n e bι=0 per i>m). Addizione e moltiplicazione tra polinomi sono definiti come segue:
se p(x) = a0+a1x+...+anxn
e
q(x) = b0+b1x+...+bmxn,
allora
p(x)+q(x) = c0+c1x+...+cpxp
dove ci=ai+bi ...
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dipendente
dipendènte [agg. Der. del part. pres. dependens -entis del lat. dependere "derivare da, dipendere", comp. di de- e pendere] [LSF] Di ente che abbia una relazione di dipendenza da un altro: [...] elementi a₁, ..., an di un ampliamento di K che soddisfino un'equazione algebrica f(a₁, ..., an)=0, in cui f è un polinomio in n indeterminate a coefficienti in K. Per es., le coordinate x, y di un punto variabile sopra una curva algebrica piana sono ...
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completo
complèto [agg. Der. del part. pass. completus del lat. complere "compiere sino alla fine" e quindi "che ha tutte le sue parti, intero"] [ALG] [ANM] Di ente non contenuto in altro ente più ampio; [...] tale che tutti i sottinsiemi degli insiemi di misura nulla sono misurabili: v. misura e integrazione: IV 2 c. ◆ [ALG] Polinomio c.: ogni polinomio in una variabile x di grado n nel quale siano presenti tutte le potenze intere di x, da quella con ...
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operatore pseudodifferenziale
operatore pseudodifferenziale in analisi, generalizzazione della nozione di operatore differenziale lineare che fa uso, per esempio, della trasformata di Fourier. Senza [...] ξ). Per esempio, l’espressione y″ + xy″ si può scrivere come (−D 2 + ixD)y, e la sua trasformata di Fourier è
Sostituendo al polinomio P un generico “simbolo” p(x, ξ) che abbia crescita non più che polinomiale in ξ si ottiene la trasformata di una ...
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integrazione numerica
integrazione numerica insieme dei metodi numerici per il calcolo approssimato di un integrale definito. Nel caso di funzioni di una variabile esistono metodi numerici, anche detti [...] pesi (o coefficienti). Si dice che una formula ha grado di precisione m se fornisce esattamente l’integrale di ogni polinomio di grado al più m. Nella famiglia delle formule di quadratura si possono distinguere le seguenti categorie:
• le formule di ...
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opposto
opposto termine utilizzato in vari contesti matematici, nei quali assume un significato specifico: per esempio, angoli opposti al vertice (→ angoli associati (per posizione)), vettore opposto [...] dà 0 (elemento neutro rispetto all’addizione); per esempio: +7 e −7 sono numeri tra loro opposti. Analogamente, l’opposto di un polinomio p è il polinomio −p (che ha come coefficienti tutti gli opposti dei coefficienti di p) che addizionato a p dà il ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....