variazione
variazione termine utilizzato con significato generale per indicare la differenza tra due valori assunti da una variabile, sia che essa rappresenti una grandezza sia che essa sia impiegata [...] . Più specificatamente, in algebra una variazione di segno dei coefficienti di due potenze consecutive della variabile di un polinomio a coefficienti reali ha effetti sulla positività delle sue eventuali radici reali (si veda per esempio → Cartesio ...
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In una successione ordinata di termini la cui importanza o, nel caso di grandezze, il cui valore varia progressivamente in ordine crescente o decrescente, il posto di ciascuno dei termini in rapporto agli [...] g. di un monomio è la somma degli esponenti di tutte le variabili che compongono il monomio: per es., il monomio 7x3y2 è di g. 5; g. di un polinomio è il maggiore tra i g. dei monomi che lo compongono; g. di una equazione algebrica è il g. del ...
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annullamento del prodotto, legge di
annullamento del prodotto, legge di proprietà dei numeri reali per la quale, se il prodotto di due numeri è nullo, allora uno dei due fattori è necessariamente uguale [...] caso esso viene detto anello di integrità. Tale legge vale in ogni campo, nell’anello degli interi e nell’anello dei polinomi a coefficienti in un anello. Non vale invece, per esempio, nell’anello delle matrici quadrate a coefficienti in un campo ...
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dividendo
dividendo in aritmetica e algebra, primo termine di una divisione: è il termine che viene diviso, mentre il termine che divide è detto divisore. Per esempio, nell’espressione 7 : 3, il dividendo [...] è 7 mentre il divisore è 3. Nell’espressione (x 2 − 2x + 1) : (x −1) il dividendo è il polinomio x 2 − 2x + 1. ...
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Schwarz Karl Hermann Amandus
Schwarz 〈švarz〉 Karl Hermann Amandus [STF] (Hermsdorf, Slesia, 1843 - Berlino 1921) Prof. nelle univ. di Halle (1867), Zurigo (1869), Gottinga (1875), Berlino (1892). ◆ [ANM] [...] Classe di S.: l'insieme delle funzioni f(x):R→R di classe C∞ che tendono a zero più rapidamente di ogni polinomio, cioè tali che, per ogni n∈N, limn→∞xn f(x)=0. ◆ [ANM] Disuguaglianza di S. o di S.-Hölder: fondamentale nella teoria delle funzioni, è ...
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separabile
separàbile [agg. Der. del lat. separabilis, da separare, comp. di se- "a parte" e parare "approntare"] [CHF] Di sostanza che possa essere separata, mediante metodi chimici o fisici (→ separatore), [...] differenziale a variabili s.: quella che può ridursi a un'equazione i cui due membri possono essere integrati separatamente. ◆ [ANM] Polinomio s.: un polinomio p(x) di grado n in un campo C con radici distinte in C o anche in un altro campo compreso ...
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RISULTANTE
Giovanni Lampariello
. Termine matematico, che ha due significati nettamente distinti, l'uno geometrico e l'altro algebrico.
1. Il concetto geometrico di risultante si ricollega alla composizione [...] A(x), B(x), che ne costituiscono i primi membri. Questo risultante è, rispetto agli ar e ai bs, un polinomio; ed è omogeneo di grado n rispetto agli ar, di grado m rispetto ai bs. Se poi di ogni suo termine si dice peso la somma degli indici degli ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] tutti i numeri algebrici, cioè quei numeri complessi che soddisfano un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio xn+an−1xn−1+...+a0 di grado n≥1 a coefficienti in ℚ. In modo equivalente, si può definire ℚ_ come l’unione di tutti i campi di ...
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Bernstein Benjamin Abram
Bernstein 〈bèrnstain〉 Benjamin Abram [STF] (Posvol, Lituania, 1881 - Berkeley, California 1968) Prof. di matematica nell'univ. di Berkeley (1928). ◆ [ANM] Polinomi di B.: introdotti [...] di B. relativo a f(x) e a I è Bn(x)=Σk=nk=0 [f(k/n)] (nk)xk(1-x)n-k. I polinomi di B. relativi a una funzione f(x) costituiscono una successione che converge uniformemente a f(x), e anche la successione delle loro derivate di un ordine qualsiasi ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] Ä(x1, x2, ..., xn) = 0. Un tipico e fondamentale risultato (A. Weil, 1944) è il seguente: se Ä(x, y) è un polinomio in due variabili con coefficienti in ???&out;Fp, di grado d e assolutamente irriducibile, il numero Np di soluzioni dell'equazione ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....