Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] cartesiane, è del tipo f (x, y)=0 dove f è un polinomio; spesso si usano coordinate omogenee, x1, x2, x3: l’equazione della c. è allora F (x1, x2, x3)=0 con F polinomioomogeneo.
Proprietà proiettive delle c. algebriche sono: ordine è il numero dei ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] non sia una curva di grado 5 nel piano, ovvero abbia un morfismo di grado tre su P1, l'ideale IC dei polinomiomogenei in g variabili nulli su C è generato da quadriche. Più recentemente M. Green (v., 1982) ha formulato una congettura assai generale ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] di matrici ortogonali n×n con determinante 1 e sia so(n) la sua algebra di Lie costituita da matrici n×n antisimmetriche. Sia f un polinomioomogeneo di grado r definito su so(n) e invariante in questo senso:
f(UXU-1)=f(X) per X∈so(n) e U∈SO(n). (59 ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] r ipersuperfici algebriche V1,…,Vr nello spazio proiettivo r-dimensionale ℙr. Sia ni il grado di Vi (e cioè il grado del polinomioomogeneo in r+1 variabili di cui Vi è luogo di zeri); allora V1 ∩…∩Vr consta di n1n2…nr punti, contati con opportune ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] dim H=2n+1, si può scegliere C(x,λ) nella forma di un polinomio di grado n in λ:
In questo modo il fascio di Poisson fornisce una e dal toro, ma dai gruppi Lie e dai loro spazi omogenei. I più vicini al caso dello spazio euclideo sono i gruppi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] razionali. Il differenziale e la derivata sono studiati per polinomi e frazioni razionali in un numero finito di variabili di misure quasi invarianti e di misure invarianti in uno spazio omogeneo. Si esplicita la misura di Haar su uno spazio quoziente ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
omogeneo
omogèneo agg. [dal lat. scolastico homogeneus, der. del gr. ὁμογενής «della stessa stirpe o specie», comp. di ὁμο- «omo-» e del tema γεν- «generare»]. – 1. a. Della stessa specie, della stessa natura, dello stesso carattere, detto...