In matematica, somma di monomi (in senso proprio, solo con riferimento a monomi interi), detti termini del p.: binomio, trinomio, quadrinomio ecc., è un polinomio rispettivamente di 2, 3, 4 ecc. termini; [...] al complesso delle variabili. Si ha un p. omogeneo quando tutti i termini hanno lo stesso grado; un interi divisibili per 15 e perciò sono nulli in Z15); viceversa, nell’anello Z4 il polinomio x3+2x+2 non ha nessuno zero e infatti per i valori 0, 1, ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] variabili in cui i termini hanno tutti lo stesso grado: il primo membro dell’e. è cioè un polinomioomogeneo. Un’e. omogenea ammette sempre infinite soluzioni; infatti da ogni soluzione se ne ottengono infinite altre, alterandole per un fattore di ...
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Botanica
F. biologica Insieme di piante che, anche se sistematicamente lontane, hanno in comune caratteri ecologici e di adattamento. Tra i vari sistemi di classificazione delle f. biologiche, il più noto [...] chiama indefinita se può assumere valori sia positivi sia negativi: è tale, per es., x2−y2. F. differenziale Polinomioomogeneo, in uno o più differenziali, i cui coefficienti sono in generale funzioni delle variabili. Per es., il differenziale di ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] cartesiane, è del tipo f (x, y)=0 dove f è un polinomio; spesso si usano coordinate omogenee, x1, x2, x3: l’equazione della c. è allora F (x1, x2, x3)=0 con F polinomioomogeneo.
Proprietà proiettive delle c. algebriche sono: ordine è il numero dei ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] .
La natura delle questioni prese in esame si può spiegare agevolmente a partire dal caso della forma quadratica binaria, ossia un polinomioomogeneo in due variabili di secondo grado, f(x,y)=ax2+bxy+cy2. Come si è detto, uno dei primi problemi, già ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] problema dell'equazione F(x1,…,xm)=c, dove F è una forma riducibile a coefficienti razionali interi, ovvero un polinomioomogeneo in x1,…,xm che si fattorizza in fattori lineari in un'estensione del campo dei numeri razionali (Albert Thoralf Skolem ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] hessiano:
Da considerazioni puramente geometriche sui punti di flesso della curva di equazione f=0 (f è in questo caso un polinomioomogeneo), Hesse, che non conosceva i risultati di Boole, dimostrò nel 1844 che se f si trasforma in T(f), allora φ ...
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forma
fórma [Lat. forma] [LSF] L'aspetto esteriore di un oggetto o di una sua rappresentazione: f. d'onda di un segnale (v. oltre); per traslato, grandezza, spesso data come coefficiente o fattore, che [...] conto della f. di qualcosa: fattore di f. di una particella (v. oltre). ◆ [ALG] [ANM] F. algebrica: ogni polinomioomogeneo in quante si vogliono variabili e, per estensione, la varietà algebrica in uno spazio n-dimensionale (varietà ipergeometrica ...
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ipersuperficie
ipersuperfìcie [Comp. di iper- e superficie] [ALG] Varietà di un iperspazio di dimensione r e avente dimensione r-1, com'è, per es., una superficie nello spazio ordinario e una curva piana [...] , cartesiane o proiettive, dell'iperspazio; ordine dell'i. è il grado di p; se si usano coordinate omogenee, p è una forma, cioè un polinomioomogeneo, e la varietà si dice forma essa stessa. Gode di molte proprietà delle curve piane (che sono le ...
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quadratico
quadràtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di quadrato] [LSF] Con signif. derivato da quello strettamente algebrico, e cioè relativ. all'operazione di elevazione al quadrato, qualifica di espressioni [...] di misure, cioè lo stesso che errore standard: v. misure fisiche: IV 49 b. ◆ [ALG] Forma q.: polinomioomogeneo di secondo grado in più variabili. ◆ [ALG] Irrazionale q.: espressione algebrica nella quale compaiono soltanto operazioni razionali ed ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
omogeneo
omogèneo agg. [dal lat. scolastico homogeneus, der. del gr. ὁμογενής «della stessa stirpe o specie», comp. di ὁμο- «omo-» e del tema γεν- «generare»]. – 1. a. Della stessa specie, della stessa natura, dello stesso carattere, detto...