frazione algebrica
frazione algebrica espressione del tipo p/q, dove p e q sono polinomi, in una o più incognite, contenenti o meno parametri. In altre parole, una frazione algebrica è un’espressione [...] delle funzioni razionali.
Una frazione algebrica si dice ridotta ai minimi termini se il numeratore e il denominatore sono polinomi primi fra loro, vale a dire se non esistono polinomi non costanti che li dividano entrambi. Per ridurre una frazione ...
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Campi di numeri
Massimo Bertolini
Sia α un numero algebrico, cioè un numero complesso che soddisfa un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio
di grado n≥1 avente coefficienti nel campo [...] campo di numeri K = ℚ[α] è detto estensione di Galois di ℚ se tutte le soluzioni dell’equazione p(x)=0 di grado minimo soddisfatta da α appartengono a K.
In questo caso, si associa a K il suo gruppo di Galois Gal(K/ℚ), costituito dagli automorfismi ...
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polinomi ortogonali
polinomi ortogonali denominazione di diverse famiglie di polinomi unite da numerose caratteristiche comuni, che ne consentono una descrizione unificata. Se una famiglia {pn(x), n [...] di Legendre;
• lo studio dell’equazione di → Schrödinger per l’atomo idrogenoide, per i polinomi di Laguerre generalizzati;
• l’interpolazione di minimo errore, per i polinomi di Čebyšëv di prima specie. Essa si basa sulla proprietà Tn(cosθ) = cos(nθ ...
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Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] [ANM] Condizione di L.: condizione necessaria di minimo per soluzioni estremali di problemi variazionali: v. . sopra: Forme canoniche di Legendre. ◆ [ANM] Polinomi, o polinomi associati, di L.: polinomi che soddisfano l'equazione di L. (v. sopra), ...
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massimo comune divisore
massimo comune divisore (in simbolo mcd) tra due numeri interi a, b è il numero intero M che soddisfa le due seguenti proprietà:
• M divide a e b;
• se c è un intero che divide [...] ’algoritmo di Euclide oppure a partire da due fattorizzazioni note in polinomi irriducibili dei polinomi dati, effettuando il prodotto dei fattori comuni a p e q elevati al minimo esponente con cui compaiono nelle due fattorizzazioni.
Più in generale ...
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quadratico
Relativo all’elevazione a quadrato. In generale, nel linguaggio scientifico e tecnico, indica un legame tra due variabili o tra due grandezze fisiche, espresso da una relazione di 2° grado (per [...] una variabile x associa un polinomio di secondo grado di x.
La forma q. è un polinomio omogeneo di secondo grado in particolarmente semplice trovare il punto di massimo (rispettivamente di minimo). Per questo motivo vengono spesso usate in economia, ...
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funzione polinomiale
funzione polinomiale funzione la cui espressione algebrica è un polinomio. Si tratta di una funzione razionale intera. Una funzione polinomiale è definita ∀x ∈ R; il suo grado è [...] che il grado del polinomio sia pari o dispari. Poiché, infatti, è sempre possibile riscrivere il polinomio in x ponendo suo andamento grafico, a meno di punti di massimo e di minimo relativi intermedi, è crescente o decrescente.
Gli zeri reali di una ...
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cubica
cubica in geometria, il termine può riferirsi sia a una curva algebrica sia a una superficie rappresentate da un’equazione algebrica di terzo grado. Il caso più semplice è costituito da una cubica [...] rappresentata da un polinomio di terzo grado, y = ax 3 + bx 2 + cx + d, con a ≠ 0 (→ funzione cubica). Questa funzione, a seconda dei casi, può essere dotata di un massimo relativo, un minimo relativo e un flesso, o semplicemente di un flesso.
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reale, numero Ogni numero relativo razionale o irrazionale. I numeri r. sono dati, perciò, da tutti i possibili sviluppi decimali sia limitati sia illimitati, e questi ultimi sia periodici sia sprovvisti [...] prima classe ha un massimo, né la seconda ha un minimo, la sezione definisce un nuovo numero (numero irrazionale), elemento di e totalmente ordinato, però non algebricamente chiuso perché un polinomio a coefficienti r. può non avere zeri reali. A ...
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MASSIMI e MINIMI
Guido Ascoli
. Preliminari. - In questa locuzione è contenuto il soggetto di molte ricerche matematiche, di vario carattere e di notevole interesse teorico e pratico. Esse hanno comune [...] comunque sia preso X sulla retta, AX + XB = AX + XB′; ora il minimo di AX + XB′ è il segmento AB′, che ci dà per X la posizione imposta, secondo il Lagrange, sull'esame delle forme (o polinomî omogenei) dei varî gradi in cui si spezza l'incremento ...
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termine
tèrmine s. m. [dal lat. termĭnus «limite, confine»]. – 1. a. Sinon. letter. o raro di confine, come limite di paesi e regioni, poderi e altri spazî territoriali. È usato per lo più al plur.: presso del Carnaro Ch’Italia chiude e suoi...
ridurre
(ant. redurre, ridùcere, redùcere) v. tr. [lat. redūcĕre «ricondurre», comp. di re- e ducĕre «condurre»] (coniug. come addurre). – 1. Ricondurre, far tornare al luogo di partenza, oppure al luogo e al posto dovuto, o, in senso fig.,...