La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] Sono surdae anche le somme o le differenze, scritte in forma irriducibile, in cui interviene almeno un termine surdus. In tal caso, radicali qualunque erano anch'essi definiti in modo analogo ai polinomi a coefficienti interi in x e 1/x. Guidato da ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] Un nodo è un punto p=(a,b)∈C in cui lo sviluppo in serie di Taylor del polinomio P che definisce C è della forma
[9] P(z,w)=α(z−a)2+β(z tale grafo Γ ha tanti vertici quante sono le componenti irriducibili di C, mentre i suoi lati si dividono in due ...
Leggi Tutto
Geometria non commutativa
Irving E. Segal
Sommario: 1. Introduzione. 2. La meccanica quantistica e l'algebra degli operatori. 3. Le forme differenziali quantistiche. 4. Le C*-algebre e la loro teoria [...] , qk] = 0, [pj, qk] = - iδjk.
Notiamo che la moltiplicazione MF per un polinomio F in q1, ..., qn soddisfa le semplici ‛relazioni di commutazione': [MF, qj] = 0, una rappresentazione (complessa!) unitaria e irriducibile del gruppo conforme e del suo ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] δ(M) esiste e sono uguali. Il contrario però non è sempre vero. Il teorema principale di Kronecker è: se
è un polinomio a coefficienti interi, r il numero di fattori irriducibili di F(x) in Z[x] e νp il numero di soluzioni di F(x)≡0 modulo p per un ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Paolo Ruffini
Francesco Barbieri
Franca Cattelani Degani
Paolo Ruffini, medico e matematico, deve la sua fama principalmente ai risultati ottenuti nel campo delle equazioni algebriche, anche se i suoi [...] radici reali e distinte (caso irriducibile), queste dovranno necessariamente esprimersi passando 1845). Il procedimento in oggetto prevede di porre a confronto i valori assunti dal polinomio f(x) nei due punti x e x+p e per ottenere dai coefficienti ...
Leggi Tutto
curva
curva termine che indica in generale una linea qualsiasi, inclusa la retta. Più precisamente, una curva può essere costituita da una linea oppure da più linee, ciascuna delle quali è detta → ramo [...] cicloide, la sinusoide, la trisettrice di Ippia, la cocleoide ecc.).
Se Pn(x, y) si può scomporre nel prodotto di k polinomiirriducibili di rispettivi gradi n1, n2, ..., nk, la curva si spezza in k curve di rispettivi ordini n1, n2, ..., nk tali che ...
Leggi Tutto
varieta algebrica
varietà algebrica (in inglese algebraic variety o semplicemente variety) oggetto fondamentale in geometria algebrica che nasce dallo studio, da un punto di vista geometrico, dell’insieme [...] espresse mediante polinomi. Le varietà algebriche si suddividono in varietà affini e varietà proiettive.
Varietà affini
Una varietà affine su un campo K è un → insieme algebrico Z contenuto nello spazio affine An =An(K) che sia irriducibile come ...
Leggi Tutto
fattorizzazione
fattorizzazione o scomposizione in fattori, operazione consistente nella riscrittura di una generica espressione numerica o algebrica come prodotto di più fattori. Un esempio di fattorizzazione, [...] C è un campo algebricamente chiuso: da ciò segue che, in questo caso, i polinomiirriducibili sono tutti e soli quelli di grado 1 e pertanto ogni polinomio a coefficienti complessi si fattorizza in modo unico, a meno di equivalenza, come prodotto di ...
Leggi Tutto
IMMAGINARIO
Gaetano Scorza
. Termine matematico, con cui si designa una classe di numeri, che, storicamente, si presentarono dapprima come non corrispondenti a grandezze reali.
1. Cenni storici. - A [...] : Aritmetica superiore, n. 15), e che Ω sia l'insieme dei polinomî con una indeterminata x, i cui coefficienti siano numeri di Γ.
Allora, se H è un qualsiasi elemento irriducibile di Ω e si distribuiscono gli elementi di Γ in classi, ponendo due ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: condizioni materiali e intellettuali. Dal greco all'arabo: trasmissione e traduzione
Roshdi Rashed
Dal greco all'arabo: trasmissione e traduzione
Gli storici delle scienze e della [...] una quinta potenza negli enunciati dei problemi; insomma, la nozione di polinomio è del tutto assente. La composizione dell'opera di Diofanto è dagli algebristi, nonostante la differenza semantica irriducibile. L'espressione álogos arithmós, concetto ...
Leggi Tutto
irriducibile
irriducìbile (letter. o ant. irreducìbile) agg. [comp. di in-2 e riducibile]. – 1. a. Che non si può ridurre, cioè rimpiccolire, restringere, ricondurre a una forma più semplice: il prezzo è fisso, i.; i costi di produzione sono...
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...