L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] , studiò le successioni un=(an−bn)/(a−b) e vn=an+bn, nel caso in cui a e b siano le radici di un polinomiodisecondogrado a coefficienti interi primi tra loro. Gli un, per n dispari, dividono l'espressione x2−aby2; Lucas ne dedusse la legge ...
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invariante
invariante [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e del part. pres. di variare] [LSF] (a) Generic., che non varia, che resta costante. (b) Specific., di ente, grandezza o anche di espressione, esprimente [...] allineati è i. rispetto alle proiettività (i. proiettivo), il discriminante b2-4ac del polinomiodisecondogrado ax2+bx+cy2 è i. rispetto alle sostituzioni lineari. ◆ [FPL] I. adiabatico: v. oltre: Teoria degli i. adiabatici. ◆ [RGR] I. cinematici ...
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forma
fórma [Lat. forma] [LSF] L'aspetto esteriore di un oggetto o di una sua rappresentazione: f. d'onda di un segnale (v. oltre); per traslato, grandezza, spesso data come coefficiente o fattore, che [...] : III 657 f. ◆ [ALG] F. lineare: una f. algebrica o differenziale di primo grado o del primo ordine. ◆ [ALG] F. quadratica: la f. corrispondente a un polinomiodisecondogrado. ◆ [ALG] F. quadratica fondamentale: v. curve e superfici: II 79 c ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] alle congruenze che hanno per grado un numero primo p si ha il teorema di Lagrange secondo il quale il n. delle soluzioni della congruenza f(x) ≡ 0 (mod. p) non può superare il grado della congruenza, ossia il grado del polinomio f(x), salvo il caso ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] k, e x=3 h, y=h con h, k numeri complessi qualsiasi.
E. quadratica (o di 2° grado). In una sola incognita è del tipo ax2+bx+c=0 con a≠0. Le sue radici x1 , a seconda che si tratti di un’e. in una o più incognite) che non si riduce a un polinomio. E. ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] equazioni di 2° grado e di alcuni particolari tipi di equazioni digrado superiore al secondo, valendosi però di i diversi tipi di corpi numerici, i polinomi in una o più indeterminate, offrono altrettanti esempi concreti di strutture algebriche, in ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] equazione disecondogrado che di un polinomiodi terzo grado per mezzo dell'equazione derivata. Nel corso della risoluzione numerica al-Ṭūsī non applica soltanto algoritmi dove si incontra di nuovo la nozione di derivata di un polinomio, ma cerca di ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] un'equazione disecondogrado della forma ax2+bx+c=0. Essa è risolubile estraendo due radici quadrate e le sue soluzioni sono date dalla ben nota formula
Le soluzioni sono pertanto espresse in funzione dei coefficienti del polinomio (il primo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Legendre indicò anche il modo in cui applicare trasformazioni lineari per costruire polinomi generatori disecondogrado. Questi polinomi, che rappresentano numeri primi per un insieme di interi consecutivi, sono legati ai campi quadratici con numero ...
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trinomio
trinòmio [s.m. e agg. Comp. di tri- e -nomio di monomio] [ALG] Polinomiodi tre termini. ◆ [ALG] T. invariante di un vettore: per un sistema di vettori applicati, è il vettore M╳R, con M momento [...] del sistema (l'invarianza è relativ. al polo). ◆ [ALG] Equazione t.: (a) generic., quella ottenuta uguagliando a zero un t.; (b) specific., equazione algebrica del tipo ax2m+ bxm+c=0, che si riduce a un'equazione disecondogrado ponendo y=xm. ...
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grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...