NUMERI, Teoria dei
Luigi Accardi
(App. IV, II, p. 626)
Gli anni Ottanta hanno visto importanti progressi nella teoria dei numeri. In particolare le linee di tendenza, già emerse alla fine degli anni [...] è quello di genere di una curva algebrica. Il genere di una curva algebrica irriducibile di ordine (o grado) n vera la congettura di Y. Taniyama e A. Weil, secondo la quale per ogni curva ellittica sui razionali esiste una forma modulare di peso 2 e ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] K, si può costruire un'estensione algebrica K′ di K, univocamente definita a meno di isomorfismi, che rappresenta il corpo minimo, nel quale l'equazione f(x) = 0 ha tante radici quanto è il grado del polinomio f(x), ogni radice essendo contata con la ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] 1753, Leonard Euler fu in gradodi dimostrare il caso n = polinomio irriducibile a coefficienti razionali non tutti nulli. Indichiamo con Q.(α) il campo generato da α: gli elementi di sopra, cap. 4), questa seconda costruzione è ottenuta aggiungendo a ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] di un algoritmo efficace per la fattorizzazione dei polinomi a coefficienti interi, in gradodi sostituire l'algoritmo disecondodi luce con una componente blu maggiore di quella di qualunque altra stella e intensità circa cento volte maggiore di ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] indipendenti equidistribuite. Per esempio, Bloch e Pólya hanno considerato i polinomi casuali a valori reali digrado n
Pn(x) = xn + an-1cn-1 + ... ni tale che u(Yn (ω)) = u(x) e una seconda sottosuccessione infinita ki tale che u(Yki (ω)) = u(y). ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] L'intero n è detto il ‛grado' di α e f(x) è detto il ‛polinomio minimo' di α. Indichiamo con F l'insieme di tutti i numeri della forma
ϑ= due seguenti espressioni:
In genere è più conveniente dimostrare la seconda. La connessione tra ζ(s) e ψ(x) è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] di accumulazione, come si dice oggi) di un dato insieme di punti. Sono di 'prima specie' insiemi il cui derivato n-esimo è l'insieme vuoto; di 'seconda
Per Cantor, la teoria degli insiemi è in gradodi abbracciare in sé l'aritmetica, la teoria delle ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] (usando la 7); 2) la trasformata di Fourier evolve nel tempo, a partire dalla û(k, 0), secondo la semplice ed esplicita formula (6); 3 (dunque, se α(y) è un polinomio in y digrado m, ω(z) è un polinomio ‛dispari' digrado 2m + 1). Perciò, per tutte ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] primi dei numeri naturali, egli dimostrò l'identità di Euler:
dove a secondo membro il prodotto è esteso a tutti i razionali', cioè non si può rappresentare come prodotto di due polinomidigrado positivo a coefficienti razionali. Se a=1 allora ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] ancora in gradodi risolvere. Pochi anni dopo egli elabora un metodo per le equazioni alle derivate parziali del secondo ordine, che particolari in cui S è un polinomio. Va appunto a Laplace il merito di aver attirato l'attenzione dei matematici sull ...
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grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...