forma
fórma [Lat. forma] [LSF] L'aspetto esteriore di un oggetto o di una sua rappresentazione: f. d'onda di un segnale (v. oltre); per traslato, grandezza, spesso data come coefficiente o fattore, che [...] : III 657 f. ◆ [ALG] F. lineare: una f. algebrica o differenziale di primo grado o del primo ordine. ◆ [ALG] F. quadratica: la f. corrispondente a un polinomiodisecondogrado. ◆ [ALG] F. quadratica fondamentale: v. curve e superfici: II 79 c ...
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Taylor, polinomiodi
Taylor, polinomiodi (digrado n) per una funzione ƒ(x) dotata delle derivate fino all’ordine n-esimo in un punto x0 è il polinomio
che in x0 ha lo stesso valore di ƒ(x) e le stesse [...] i differenziali successivi, come
Quest’ultima espressione si generalizza a più variabili, usando l’espressione dei differenziali per tali funzioni. Per esempio, il polinomiodisecondogrado relativo al punto x0 = (x01, x02, …, x0n) ha la forma: ...
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Routh-Hurwitz, teorema di
Routh-Hurwitz, teorema di generalizzazione della regola di → Cartesio, che consente di stabilire quante delle radici di un polinomio hanno parte reale positiva o negativa. Più [...] k × k
nella quale si pone ai = 0 se i > n. Per esempio, nel caso di un polinomiodisecondogrado x 2 + ax + b, si ha A1 = [a] e
e pertanto la condizione espressa dal teorema equivale in questo caso a richiedere che a e b siano entrambi ...
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coefficienti indeterminati, metodo dei
coefficienti indeterminati, metodo dei tecnica euristica per la soluzione di un problema. Essa consiste nel congetturare la forma analitica della soluzione (per [...] soluzione particolare dell’equazione differenziale 2y + 3y′ = 4x 2 si ipotizza che tale soluzione sia (come il termine noto) un polinomiodisecondogrado, e si pone y′ = Ax 2 + Bx + C. Derivando si ottiene y′ = 2Ax + B e quindi, sostituendo, si ha ...
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delta
delta quarta lettera dellʼalfabeto greco (minuscolo δ, ∂; maiuscolo Δ) utilizzata con valore simbolico in vari contesti della matematica. Con delta maiuscola si indicano: il discriminante Δ = b2 [...] − 4ac di un polinomiodisecondogrado (ax2 + bx + c) o di una conica; la differenza simmetrica A Δ B tra due insiemi A e B; lʼincremento Δx di una variabile x o di una funzione come nella scrittura Δƒ = ƒ(x + Δx) − ƒ(x); lʼoperatore di Laplace (→ ...
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POLINOMIO
Giovanni Lampariello
. Termine in uso nell'algebra per indicare la somma di due o più monomî (v. monomio), che non siano tutti simili tra loro. Se dopo aver fatto la riduzione degli eventuali [...] decrescente dei loro gradi. Il più generale polinomiodi 2° grado nelle indeterminate x, y si scriverà, seguendo il precedente criterio, sotto la forma
Si potrà invece ordinare il polinomiosecondo le potenze decrescenti di una indeterminata; e ...
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polinomio, scomposizione in fattori di un
polinomio, scomposizione in fattori di un o fattorizzazione di un polinomio, nel calcolo letterale, determinazione dipolinomi che, moltiplicati tra loro, diano [...] b3 = (a + b)(a2 − ab + b2)
(somma di due cubi)
• a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2)
(differenza di due cubi)
• a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc = (a + b + c)2
(quadrato di un trinomio)
Se il polinomio è un trinomio disecondogrado ax 2 + bx + c e ha due ...
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polinomiopolinomio somma formale di un numero finito di → monomi, detti termini del polinomio; i coefficienti di un polinomio sono i coefficienti dei termini che lo compongono. Se un polinomio p(x) [...] se il suo coefficiente direttore è 1. Per esempio, il polinomio p(x) = x 4 + 2x 3 − 5x + 2 a coefficienti in Z, è un quadrinomio ordinato secondo le potenze decrescenti dell’indeterminata x, è di quarto grado, ha come coefficienti 1, 2, 0, −5, 2 (che ...
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Ciascuno degli enti astratti che costituiscono una successione ordinata e che, fatti corrispondere ciascuno a ciascun oggetto preso in considerazione, servono a indicare la quantità degli oggetti costituenti [...] alle congruenze che hanno per grado un numero primo p si ha il teorema di Lagrange secondo il quale il n. delle soluzioni della congruenza f(x) ≡ 0 (mod. p) non può superare il grado della congruenza, ossia il grado del polinomio f(x), salvo il caso ...
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Uno dei rami fondamentali delle scienze matematiche: in senso lato l’a. studia le operazioni, definite in un insieme, che godono di proprietà analoghe a quelle delle ordinarie operazioni dell’aritmetica. [...] equazioni di 2° grado e di alcuni particolari tipi di equazioni digrado superiore al secondo, valendosi però di i diversi tipi di corpi numerici, i polinomi in una o più indeterminate, offrono altrettanti esempi concreti di strutture algebriche, in ...
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grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...