La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] primi dei numeri naturali, egli dimostrò l'identità di Euler:
dove a secondo membro il prodotto è esteso a tutti i razionali', cioè non si può rappresentare come prodotto di due polinomidigrado positivo a coefficienti razionali. Se a=1 allora ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] ancora in gradodi risolvere. Pochi anni dopo egli elabora un metodo per le equazioni alle derivate parziali del secondo ordine, che particolari in cui S è un polinomio. Va appunto a Laplace il merito di aver attirato l'attenzione dei matematici sull ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] grado del polinomio P(x,y). Una retta è l'insieme degli zeri di una equazione lineare (curva digrado 1)
[2] ax+by+c=0.
Una conica è l'insieme degli zeri di una equazione quadratica (curva digrado 2)
[3] ax2+by2+cxy+dx+ey+f=0.
Il secondo punto di ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] si potessero accettare come soluzioni serie di potenze, considerate ancora all'epoca come polinomidigrado infinito, l'accordo non era , altre volte sono necessarie molte operazioni, e ciò a seconda della natura del numero a, del quale però non si ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] . Il secondo è la polinomio in n e profondità limitata da una costante. La classe più ristretta NC1 è costituita dai linguaggi riconosciuti da circuiti nei quali la profondità, invece che costante, può essere logaritmica, ma il grado entrante di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] di due polinomi a coefficienti interi. Queste funzioni sono particolarmente semplici, e Schmidt fu in gradodi la prima avrebbe funzionato soltanto per queste curve. La seconda era più geometrica: considerava infatti le applicazioni della curva in ...
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Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. Tali successioni si presentano in situazioni [...] da un polinomio in n e profondità limitata da una costante. La classe più ristretta NC1 è costituita dai linguaggi riconosciuti da circuiti nei quali la profondità, invece che costante, può essere logaritmica, ma il grado entrante di ciascuna porta ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] da Dedekind, nel 1879.
Secondo Dedekind, un carattere di Dirichlet c modulo m è una di funzioni di congruenza
,
dove M è un polinomio in
Se χ non è il carattere principale c0 allora L(s,χ) è un polinomio in u=p−s digrado inferiore al gradodi ...
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Supersimmetria
Francesco Fucito
Augusto Sagnotti
Alla scala delle più piccole distanze esplorate attualmente, dell'ordine di 10−18 m, la materia appare costituita da combinazioni di poche decine di [...] ) nel primo caso; due per il fermione di Weyl e due per il vettore (con elicità ±ℏ) nel secondo; due per il gravitone (con elicità ±2 descritte per esempio da un potenziale, un polinomio in φ digrado superiore a due che la supersimmetria lega ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] , la K-teoria. è una costruzione recente motivata da molteplici tipi di ricerche: una congettura di Serre, risolta da Daniel Quillen e Suslin, secondo la quale un modulo proiettivo su un anello dipolinomi su un campo è libero e i tentativi, in parte ...
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grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....
ségno s. m. [lat. sĭgnum «segno visibile o sensibile di qualche cosa; insegna militare; immagine scolpita o dipinta; astro», forse affine a secare «tagliare, incidere»]. – 1. a. Qualsiasi fatto, manifestazione, fenomeno da cui si possono trarre...