Taylor, formula di
Taylor, formula di (digrado n) formula che permette di sviluppare una funzione ƒ(x) rispetto alle potenze dell’incremento della variabile. Per una funzione ƒ(x) dotata delle derivate [...] della formula espresso secondo uno dei modi possibili (→ Taylor, polinomiodi).
La formula di Taylor mostra che, a meno del resto, ƒ(x) si può sostituire con il suo polinomiodi Taylor, che, fra tutti i polinomidigrado non maggiore di n, è quello ...
Leggi Tutto
SINGOLARITÀ
Oscar Chisini
. Nella matematica un ente si dice singolare, in relazione a qualche suo carattere, quando questo non competa alla totalità (o alla maggioranza) degli enti della classe cui [...] soddisfano un'equazione algebrica
dove f è un polinomiodi un certo grado n:
Generalmente i coefficienti aik sono numeri reali con i termini disecondogrado. Se nell'equazione di f i primi termini (effettivamente esistenti) hanno il grado r, allora ...
Leggi Tutto
disequazione
disequazione in algebra, formula aperta, contenente cioè una o più variabili incognite, in cui compare uno dei predicati «minore» (<), «minore o uguale» (≤), «maggiore» (>) o «maggiore [...] nel caso (2).
Risoluzione di una disequazione algebrica disecondogrado in un’incognita su R
Si può supporre che la disequazione abbia una delle due seguenti forme:
con a diverso da zero. Sia Δ = b2 − 4ac il discriminante del polinomio ƒ(x) = ax ...
Leggi Tutto
Newton, interpolazione di
Newton, interpolazione di metodo numerico di approssimazione di una funzione nel suo andamento generale mediante particolari polinomi interpolatori (si vedano anche le voci [...] due termini del polinomiodi Newton del secondo ordine equivalgono quindi a un’interpolazione lineare. L’ultimo termine b2(x − x0)(x − x1) introduce in più una curvatura disecondogrado. In particolare, la seconda differenza b2 rappresenta proprio ...
Leggi Tutto
problema, discussione di un
problema, discussione di un in generale, per un problema geometrico o di altro tipo, determinazione delle condizioni o dei valori dei parametri presenti tra i dati per i quali [...] parametri coinvolti.
Discussione di un problema disecondogrado con parametro
La formalizzazione di un problema disecondogrado è un’equazione disecondogrado del tipo ƒ(x) = 0, dove ƒ è un polinomio nell’incognita x disecondogrado; se in essa ...
Leggi Tutto
omogeneo
omogèneo [Der. del lat. homogeneus, dal gr. homog✄enés "della stessa stirpe", comp. di homo- "omo-" e del tema g✄en- "generare"] [LSF] Qualifica di un corpo, un sistema, una sostanza (un mezzo) [...] da termini tutti dello stesso grado: polinomio o. di terzo grado (per es., lo sviluppo del cubo di un binomio), equazione algebrica o. lineare (termini di primo grado), quadratica (disecondogrado), ecc., equazione differenziale o. lineare ...
Leggi Tutto
irriducibilita
irriducibilità in algebra, termine che esprime l’impossibilità che un elemento in una data struttura risulti non banalmente il prodotto di due altri elementi. Così, un numero intero n, [...] esempio, una conica è detta irriducibile quando il polinomio omogeneo disecondogrado che la esprime è irriducibile, ossia non si può spezzare nel prodotto di due fattori lineari, nel qual caso la conica è priva di punti doppi e non si spezza in una ...
Leggi Tutto
quadratico
quadràtico [agg. (pl.m. -ci) Der. di quadrato] [LSF] Con signif. derivato da quello strettamente algebrico, e cioè relativ. all'operazione di elevazione al quadrato, qualifica di espressioni [...] , cioè lo stesso che errore standard: v. misure fisiche: IV 49 b. ◆ [ALG] Forma q.: polinomio omogeneo disecondogrado in più variabili. ◆ [ALG] Irrazionale q.: espressione algebrica nella quale compaiono soltanto operazioni razionali ed estrazioni ...
Leggi Tutto
MASSIMI e MINIMI
Guido Ascoli
. Preliminari. - In questa locuzione è contenuto il soggetto di molte ricerche matematiche, di vario carattere e di notevole interesse teorico e pratico. Esse hanno comune [...] .
Questo studio si imposta, secondo il Lagrange, sull'esame delle forme (o polinomî omogenei) dei varî gradi in cui si spezza l' minimo se è positiva. Se Fr è indefinita (p. es. digradodi pari) non si ha né massimo né minimo.
Per questi casi ...
Leggi Tutto
IMMAGINARIO
Gaetano Scorza
. Termine matematico, con cui si designa una classe di numeri, che, storicamente, si presentarono dapprima come non corrispondenti a grandezze reali.
1. Cenni storici. - A [...] conducenti a equazioni di 3° grado si presentò un fatto nuovo.
Ecco di che si tratta. Si considerino, per es., le due equazioni di 3° grado
delle quali, entro il corpo reale, la prima ammette una sola soluzione (x = 3) e la seconda ne ammette tre ...
Leggi Tutto
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...