polinomiopolinòmio [Comp. di poli- e -nomio di binomio] [ANM] Somma di più monomi, detti termini del p., i cui coefficienti sono detti coefficienti del p.; grado di un p. rispetto a una variabile è [...] è il grado massimo dei monomi rispetto a tutte le variabili; se tutti i termini hanno lo stesso grado si ha un p. omogeneo, o forma. ◆ [ANM] P. armonici: p. in due o più variabili che sono, al tempo stesso, funzioni armoniche. ◆ [ANM] P. ortogonali ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] .
La natura delle questioni prese in esame si può spiegare agevolmente a partire dal caso della forma quadratica binaria, ossia un polinomioomogeneo in due variabili di secondo grado, f(x,y)=ax2+bxy+cy2. Come si è detto, uno dei primi problemi, già ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] problema dell'equazione F(x1,…,xm)=c, dove F è una forma riducibile a coefficienti razionali interi, ovvero un polinomioomogeneo in x1,…,xm che si fattorizza in fattori lineari in un'estensione del campo dei numeri razionali (Albert Thoralf Skolem ...
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armonica
armònica [s.f. Der. dell’agg. armonico] ◆ [ANM] Ciascuno dei termini sinusoidali dell’analisi armonica di una funzione: prima a., o a. fondamentale, seconda a., terza a., ecc. (sottintendendo [...] ), nonché nella teoria del gruppo delle rotazioni. (a) Formulazione generale. Si dimostra che se Pn(r) è un polinomioomogeneo e armonico di grado n nello spazio tridimensionale con coordinate cartesiane r=r(sinJcosl, sinJsinl, cosJ), la funzione Un ...
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forma
fórma [Lat. forma] [LSF] L'aspetto esteriore di un oggetto o di una sua rappresentazione: f. d'onda di un segnale (v. oltre); per traslato, grandezza, spesso data come coefficiente o fattore, che [...] conto della f. di qualcosa: fattore di f. di una particella (v. oltre). ◆ [ALG] [ANM] F. algebrica: ogni polinomioomogeneo in quante si vogliono variabili e, per estensione, la varietà algebrica in uno spazio n-dimensionale (varietà ipergeometrica ...
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omogeneoomogèneo [Der. del lat. homogeneus, dal gr. homog✄enés "della stessa stirpe", comp. di homo- "omo-" e del tema g✄en- "generare"] [LSF] Qualifica di un corpo, un sistema, una sostanza (un mezzo) [...] a proprietà determinate: per es., un corpo magneticamente omogeneo è tale in quanto in esso la suscettività magnetica di espressioni ed equazioni costituite da termini tutti dello stesso grado: polinomio o. di terzo grado (per es., lo sviluppo del ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] = p(x) e p1(x) = p′(x), si ottiene una successione di polinomi di grado decrescente: p0(x), p1(x), …, pk(x) detta catena (o può scrivere
(A−λI)X = 0,
cioè come un sistema omogeneo di equazioni, per il quale la condizione per avere soluzioni non ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] attorno a un punto fisso, l'attrazione esercitata da un ellissoide omogeneo, il moto rispetto a forze centrali e la determinazione delle G(x,y) è della forma y2−p(x), con p(x) polinomio in x. In seguito, nel 1857, Riemann utilizzò la sua teoria delle ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] probabilità.
Esempio 1. - Sia dato un sistema di d'Alembert, cioè un sistema lineare e omogeneo,
con matrice A di elementi αij costanti. Supponiamo che il polinomio minimo di A possieda solo fattori lineari; questo caso si ha in particolare se A è ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] : un'e. algebrica in più variabili i cui termini abbiano tutti lo stesso grado (cioè, è omogeneo il polinomio che la costituisce). ◆ [ASF] E. annua della Luna: nella teoria del moto della Luna, uno dei termini principali della serie che descrive ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
omogeneo
omogèneo agg. [dal lat. scolastico homogeneus, der. del gr. ὁμογενής «della stessa stirpe o specie», comp. di ὁμο- «omo-» e del tema γεν- «generare»]. – 1. a. Della stessa specie, della stessa natura, dello stesso carattere, detto...