La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] , se la curva ha equazione P(x,y)=0 (con P polinomiodi grado arbitrario), si elimina una delle variabili, per esempio la y, commissione, incaricata di dirimere la disputa, composta da Halley, Jones, Burnet, Machin, de Moivre e Taylor, oltre ad ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] di f(x)nell'intervallo considerato. Osserviamo che le due uguaglianze corrispondono allo sviluppo diTaylor con
Il procedimento di al di possibilità di ciascuna equazione, e ciò lo porta a studiare in modo sistematico il massimo di un polinomiodi ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] di grado n, le cui n radici siano distinte. Le permutazioni di tali radici formano un gruppo di ordine al più n!, e si possono scrivere polinomidi grado n per i quali il gruppo di derivate prime in una serie diTaylor). In questo modo egli pervenne ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] confronto e si considerano gli sviluppi asintotici di una funzione. Un'appendice riguarda le funzioni (H) di Hardy.
Il sesto capitolo studia gli sviluppi diTaylor generalizzati relativamente alle algebre K[X] dei polinomi a una variabile su un corpo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] sia all'origine della rappresentazione delle funzioni (analitiche) mediante serie di potenze, dell'approssimazione mediante polinomi e del teorema diTaylor-Maclaurin. Il metodo delle differenze fornisce poi lo strumento più importante ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] per s≥5, ma anche per s=2,3,4, soprattutto per mezzo di funzioni ellittiche e funzioni θ. Esse si basano sulla scoperta di Jacobi che rs(n) è il coefficiente di xn=eπinτ nello sviluppo diTaylor della funzione θ:
dove θ(x)=θ3(0∣τ) converge per ∣x ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] polinomidi grado minore o uguale a n−1. Gauss immagina allora di prendere n punti di interpolazione indipendenti nell'intervallo di derivate successive è proibitivo, il metodo di Euler con uno sviluppo diTaylor spinto oltre il primo ordine, cioè: ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] stimolò Hadamard a scegliere come argomento della sua tesi di dottorato le proprietà di una funzione definita da una serie diTaylor. Egli considerò una serie di potenze con raggio di convergenza unitario e studiò come la natura delle singolarità ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] di δy: data una classe di confronto di curve della forma y(x,t), si prenda per δy(x) il primo termine dello sviluppo diTaylordi però in un fenomeno ancor più stupefacente: oltre ai polinomidi grado zero o uno, nessun'altra funzione
è soluzione ...
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