Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] qualche primo deve ramificarsi in F.
3. Le unità di ℴF. - Sia F=???OUT-Q???(δ) dove δ è una radice dell'equazione polinomiale irriducibile f(x)=0. Supponiamo che f abbia r1 radici reali ed r2 coppie di radici complesse. Allora le unità di ℴF sono ...
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Discreto e continuo
Paolo Zellini
Matematica e intuizione
La matematica ha sempre cercato di stabilire un nesso tra il continuo e il discreto, il primo esemplificato, tipicamente, nelle figure dello [...] scatole per α+β e per α−β. Si può definire inoltre una scatola per la divisione αβ purché si trovi, in tempo polinomiale, un limite inferiore per |β|. In caso contrario β non si distingue da 0 in un numero accettabile di operazioni, come dire che la ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] che si tratta di un problema NP-completo, nel senso che ogni problema in NP si può ridurre a questo in un tempo polinomiale. Ovviamente P⊂NP; è ragionevole supporre che P≠NP, ma ciò non è stato ancora dimostrato, e anzi costituisce uno dei problemi ...
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punto fisso, teoremi del
In matematica, un p. f. per una funzione f:A→A definita su un insieme A è un elemento x∈A tale che x=f(x). In altre parole, un p. f. è un elemento (numero, punto ecc.) che la [...] l’unico p. f. della rotazione. Una riflessione del piano rispetto a una retta, in cui ogni punto della retta è un p. f. e la funzione polinomiale sui numeri reali definita da f(x)=x2−4x+6, in cui un calcolo diretto mostra che per x=2 si ha f(2)=4−8+6 ...
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operatore pseudodifferenziale
operatore pseudodifferenziale in analisi, generalizzazione della nozione di operatore differenziale lineare che fa uso, per esempio, della trasformata di Fourier. Senza [...] trasformata di Fourier è
Sostituendo al polinomio P un generico “simbolo” p(x, ξ) che abbia crescita non più che polinomiale in ξ si ottiene la trasformata di una espressione che viene interpretata come la applicazione a y di un operatore lineare ...
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Stone
Stone Marshall Harvey (New York 1903 - Madras 1989) matematico statunitense. Ottenuto il dottorato ad Harvard sotto la supervisione di G.D. Birkoff, ebbe incarichi in questa università dal 1933 [...] A1, …, An di Rn, limitati e misurabili, divide ognuno di essi in due parti di uguale misura. Va inoltre ricordato il teorema di approssimazione di Stone-Weierstrass, generalizzazione del classico teorema di approssimazione polinomiale di Weierstrass. ...
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Informazione e computazione quantistica: applicazioni
Mario Rasetti
Schemi diversi di computazione quantistica
La computazione e la teoria dell’informazione quantistiche sono ormai entrate nel complesso [...] . La varianza di tali osservabili è troppo grande per permettere il calcolo esatto dei polinomi di Jones in tempo polinomiale, anche con un computer quantistico, ma è possibile verificare che si riesce, con gli algoritmi proposti, ad approssimarli ...
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Fourier, polinomio di
Fourier, polinomio di in analisi, espressione di un qualunque polinomio a coefficienti in R, attraverso una combinazione lineare delle funzioni goniometriche di base, seno e coseno.
Un [...] lo sviluppo in polinomi di Fourier si stabilisce quindi una sintesi tra fenomeni esprimibili in forma algebrica e polinomiale (di per sé non periodici) e fenomeni che risultano come somma e prodotto di altri fenomeni trascendenti e intrinsecamente ...
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Okun'kov
Okun’kov Andrej Jur’evič (Mosca 1969) matematico russo. Dopo il dottorato in matematica a Mosca, ha insegnato a Chicago, Berkeley, Princeton e alla Columbia. Specialista di geometria algebrica, [...] collaborazione con R. Kenyon ha stabilito che durante il processo di liquefazione di un cristallo si formano superfici casuali, la cui proiezione su un piano ha una forma assai particolare: è sempre circoscritta da una curva di equazione polinomiale. ...
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funzione interpolatrice
funzione interpolatrice in statistica, nelle scienze sperimentali e in analisi numerica, funzione che permette di determinare, con l’approssimazione voluta, i valori di una variabile [...] può essere scelta secondo diversi criteri, ma comunque se ne deve prioritariamente indicare il tipo (se, per esempio, polinomiale, esponenziale, logaritmica ecc.): si può quindi scegliere che la funzione passi esattamente per i punti relativi alle ...
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