Frontiere della ricerca economica
John Barkley Rosser Jr
Premessa
La ricerca economica di ‘frontiera’ del 21° sec. è entrata nell’era postneoclassica. Sebbene la maggior parte dei libri di testo, specialmente [...] distinzioni fra programmi risolvibili in un tempo che cresce in relazione alle dimensioni del problema secondo una funzione polinomiale, oppure secondo una funzione esponenziale, e programmi che non possono essere risolti affatto in tempo finito a ...
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Computazionali, metodi
Alfio Quarteroni
I metodi computazionali permettono di risolvere con i computer, nell'ambito delle scienze applicate, problemi complessi formulabili tramite il linguaggio della [...] 1 (o più elevato), continuo sulle interfacce e soluzione del problema
[11] formula
dove vh è una funzione (della sola x) polinomiale su ogni T dello stesso grado di uh, fh(uh) un'opportuna approssimazione di f(uh) e g esprime l'eventuale contributo ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. L'analisi numerica
Paolo Zellini
L'analisi numerica
L'analisi numerica moderna comincia a delinearsi verso la metà del XX sec., con le prime [...] complessità minima. Negli anni Cinquanta venne quindi introdotto un modello per il calcolo di un polinomio noto come catena polinomiale, esaminato inizialmente da Theodore Motzkin in un articolo del 1955. Nel 1965 James W. Cooley e John W. Tukey ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] v=ace−ad2−eb2−c3+2bcd, scoperti rispettivamente da Cayley e Boole; un terzo invariante per questa forma è una combinazione polinomiale dei due precedenti: z=u3+27v2.
Cayley e Sylvester, che mantennero per tutta la vita un rapporto di stretta amicizia ...
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equazione
Uguaglianza fra due espressioni algebriche (funzioni) contenenti una o più quantità variabili (incognite dell’e.), verificata solo per alcuni valori di queste (soluzioni o radici dell’e.). [...] quarto grado (teorema di Ruffini-Abel). La ricerca delle radici corrisponde alla ricerca degli zeri di una funzione polinomiale e si rivela particolarmente preziosa nella ricerca dei punti di ottimo (necessariamente zeri della derivata prima). Altro ...
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approssimazione
approssimazione (di una funzione) sostituzione di una data funzione con un’altra funzione più semplice da studiare e il cui grafico si discosta dal primo in modo trascurabile almeno localmente, [...] il tratto di curva tra due punti con un tratto rettilineo e come, più in generale, tutte le interpolazioni polinomiali.
Queste considerazioni valgono per gli ambienti di calcolo numerici, che caratterizzano in generale gli algoritmi con cui opera un ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1981-1990
1981-1990
1981
Il sistema operativo MS-DOS. Tale sistema, realizzato dalla Microsoft e destinato a dominare nel suo settore, è utilizzato per la prima [...] si era rivelato poco efficiente nei casi pratici. L'algoritmo di Karmarkar, invece, oltre a essere efficiente in teoria, cioè polinomiale, lo è anche in pratica. L'idea nuova di Karmarkar è di considerare non i vertici del simplesso dei vincoli, ma ...
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La scienza in Cina: l'epoca Song-Yuan. La matematica
Karine Chemla
Annick Horiuchi
Andrea Eberhard-Bréard
La matematica
La rinascita della matematica e la tarda tradizione settentrionale
di Karine [...] al, già citato in relazione al 'metodo di Ruffini-Horner', sia il primo matematico occidentale conosciuto a introdurre polinomiali e a scrivere la notazione posizionale per i polinomi. Nell'Al-Bahir egli considera polinomi con coefficienti positivi e ...
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La civilta islamica: teoria fisica, metodo sperimentale e conoscenza approssimata. Specchi ustori, anaclastica e diottrica
Roshdi Rashed
Specchi ustori, anaclastica e diottrica
Esiste una particolare [...] con una funzione lineare, e nell'intervallo [0°, 40°] con un polinomio di secondo grado. Si ottengono così per d un'espressione polinomiale di secondo grado nel primo caso e una di terzo grado nel secondo. Il calcolo è allora più semplice:
per i∈[40 ...
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algebra
algebra ramo della matematica che studia il calcolo numerico generalizzandone le operazioni mediante l’introduzione delle lettere dell’alfabeto a rappresentare i numeri. Un’altra caratteristica [...] i numeri negativi, formulando la regola dei segni, che permette di determinare il segno delle soluzioni di un’equazione polinomiale sulla base dei segni dei coefficienti. Nel trattato di Bombelli Algebra parte maggiore dell’aritmetica (1572) figurano ...
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