dominio a fattorizzazione unica
Luca Tomassini
Sia S un dominio d’integrità con unità, ovvero un anello commutativo con unità tale che se a≠0 e b≠0 (con a,b∈S) allora ab≠0 . Due elementi c,d di S si [...] è ancora un anello commutativo. Le relazioni tra le proprietà algebriche dell’insieme R e quelle dei corrispondenti anelli di polinomi R[x1], R[x1,x2],... trovano espressione nel seguente importante teorema: se R è un dominio a fattorizzazione allora ...
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minimo
mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, [...] dei numeri dati, ciascuno preso con il massimo esponente. ◆ [ALG] M. comune multiplo di polinomi: il polinomio di grado m. che sia multiplo di tutti i polinomi dati, sempre definito a meno di una costante moltiplicativa arbitraria. ◆ [ANM] M. di una ...
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jacobiano
jacobiano (o iacobiano) [agg. e s.m. Der. del cognome di K.G.J. Jacobi] [ALG] Curva j. (o, assolut., jacobiana s.f.): di un sistema lineare doppiamente infinito (rete) di curve algebriche piane [...] delle curve della rete. L'equazione della curva è J=0, ove J è il determinante j. (v. oltre) del sistema di polinomi f₁, f₂, f₃ rispetto alle tre variabili x₁, x₂, x₃. ◆ [ALG] Determinante j., o determinante funzionale (o, assolut., jacobiano s.m ...
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multiplo
mùltiplo [agg. e s.m. Der. del lat. multiplus, da multus "molto"] [LSF] Non semplice, costituito da più enti semplici. ◆ [MTR] Unità di misura di una grandezza pari a un certo numero di volte [...] ◆ [ALG] M. secondo m di un numero n: numero che è uguale a m volte n. ◆ [ALG] Minimo comune m.: di numeri o di polinomi → minimo. ◆ [ALG] Punto m.: di una curva algebrica di equazione F(x, y)=0, è un punto di essa tale che tutte le derivate parziali ...
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Agraria
Legge del minimo
Legge che afferma che la quantità della produzione è regolata dall’elemento nutritivo contenuto nel terreno in proporzione minima rispetto agli altri. Corrisponde alla legge dei [...] dividendo il prodotto dei numeri per il loro massimo comun divisore.
Il minimo comune multiplo di due o più polinomi, considerati in una o più variabili, con coefficienti reali, o complessi, o appartenenti a un corpo qualsiasi, si definisce ...
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quoziente
quoziènte [Der. dell'avv. lat. quotiens "quante volte"] [ALG] (a) Nell'aritmetica, il risultato del-l'operazione della divisione, cioè il numero che esprime quante volte il divisore è contenuto [...] ad altre quantità algebriche, secondo la definizione che l'operazione di divisione ha nei vari casi: q. di due polinomi, di due espressioni, e sim., intendendosi generic. l'espressione che moltiplicata per quella che funge da divisore dà quella ...
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Chern Shiing-Shen
Chern 〈cèrn〉 Shiing-Shen [STF] (n. Kashing, Cina, 1911; nat. SUA) Prof. di matematica nell'univ. Tsing Huc di Pechino (1937), poi nell'univ. di Chicago (1949) e nell'univ. della California [...] studio dei fibrati: v. classi caratteristiche: I 628 f. ◆ [ALG] Classe di C. reale: v. Yang-Mills, aspetti geometrici delle teorie di: VI 599 a. ◆ [ALG] Polinomi di C.: intervengono nel calcolo delle classi di C.: v. classi caratteristiche: I 630 e. ...
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(XIV, p. 132; App. III, i, p. 564; IV, i, p. 714; v. equazioni differenziali, App. V, ii, p. 131).
Il concetto generale di e. in matematica è trattato nella voce equazioni del vol. XIV dell'Enciclopedia [...] funzione razionale di t, q, p e di un vettore v che parametrizza il sistema SJ(v), tale che HJ(v, t, q, p) è un polinomio di q, p e v (i≤J≤vi). Questo significa che SJ(v) (detto sistema di Painlevé parametrizzato da v) è un sistema hamiltoniano con ...
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irrazionale
irrazionale [agg. Der. del lat. irrationalis "non razionale", comp. di in- neg. e rationalis "razionale"] [FAF] Non conforme a ragione; di tutto ciò che non possa essere penetrato, dimostrato, [...] che da funzioni irrazionali. ◆ [ANM] Funzione i.: una funzione tale da non poter essere messa sotto forma del rapporto tra due polinomi, in una o più variabili. ◆ [ALG] Numero i.: un numero che non possa essere messo sotto forma di rapporto (lat ...
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irriducibile
irriducìbile [agg. Comp. di in- neg. e riducibile "non riducibile"] [ALG] Equazione algebrica i.: l'equazione algebrica f = 0, in una o più variabili, in un dato campo quando è i., nello [...] i.: una frazione ridotta ai minimi termini, cioè quando numeratore e denominatore sono numeri primi tra loro. ◆ [ANM] Polinomio i.: un polinomio con coefficienti reali, in una o più variabili, è i. nel campo reale quando non può essere messo sotto ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...