La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Le tradizioni matematiche
Roshdi Rashed
Le tradizioni matematiche
Capire lo sviluppo della matematica in un periodo di sette secoli, stabilire [...] X sec., con il matematico di Baghdad al-Karaǧī, a costituire l'algebra dei polinomi; per poter rendere possibili ricerche di questo tipo sui polinomi doveva però essere sviluppata l'analisi combinatoria. È nell'ambito dunque di questa tradizione che ...
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campo delle frazioni
Luca Tomassini
Sia D un dominio di integrità (cioè un anello abeliano nel quale a≠0 e b≠0 implica ab≠0, per ogni a,b∈D). Sussiste allora il seguente teorema: ogni dominio di integrità [...] iniettivo esprime l’identificazione di un intero a con la frazione a/1. Un’analoga costruzione conduce alla definizione del campo delle funzioni razionali a partire dall’anello dei polinomi su un qualunque campo F.
→ Invarianti, teoria degli ...
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Gli sviluppi dell'algebra generale, o astratta, che ormai può denominarsi a. senz'altro (il termine "a. moderna" tende a cadere in disuso), sono stati così vasti e varî negli ultimi anni da far parlare [...] non commutativi, grande rilievo hanno riacquistato gli ampliamenti alternanti, o esterni, di anelli commutativi A; si tratta degli anelli dei polinomî su A in n indeterminate xi, sui quali si opera con le regole dell'a. ordinaria, ponendo però xi xj ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] intero. Se A è un anello commutativo (e dunque in particolare se A è uguale a ℚ, ℝ o ℂ), l’insieme A[x1,...,xν] dei polinomi a n variabili con coefficienti in A è un anello commutativo (e un dominio d’integrità) ma non un corpo. La costruzione dei ...
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Biologia
L’attività propria di una cellula, o di una sua parte, o di un organo, o di un sistema organico. Oggetto di studio della fisiologia, è intimamente legata alla forma o struttura, oggetto di studio [...] delle funzioni algebriche, che sono le f. definite implicitamente da relazioni del tipo f(x,y)=0 nelle quali f(x,y) è un polinomio nelle due variabili x, y (per es., y2−x=0). Quando una f. non è né razionale né algebrica, si chiama trascendente. Si ...
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QUILLEN, Daniel
Carlo Cattani
Matematico statunitense, nato a Orange (New Jersey) il 27 giugno 1940. Conseguito il Ph.D. in matematica alla Harvard University (1969), è stato professore di Matematica [...] a Q. la dimostrazione (1976) di un'importante congettura di J.-P. Serre (1955) riguardante i moduli proiettivi sugli anelli di polinomi.
Fra le opere principali: Homotopical algebra (1967); Higher algebraic K-theory i, in Lecture notes in math. (1972 ...
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interpolazione
interpolazióne [Der. del lat. interpolatio -onis, da interpolare comp. di inter- e v. affine a polire "pulire"] [ANM] Procedimento per inserire tra due o più valori (in partic., dati sperimentali) [...] sono stati ideati procedimenti di i. (oggi effettuati mediante calcolatori elettronici) nei quali la funzione interpolatrice è un polinomio, oppure una funzione esponenziale, ecc. Ci limitiamo qui a ricordare, come casi piuttosto semplici di i. con ...
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DELL'AGNOLA, Carlo Alberto
Francesco Saverio Rossi
Nacque a Taibon Agordino (Belluno) il 23 giugno 1871 da Giovanni Battista e da Maria Soccol.
Compiuti gli studi medi a Belluno, si trasferì all'università [...] di una successione di funzioni continue, ibid. 1929, un tema sul quale ritornò più volte; così pure Sulla serie di polinomi, ibid. 1900, Sulle funzioni intere trascendenti, Roma 1905, e Sul teorema fondamentale dell'algebra, Venezia 1905.
Il D. fu ...
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Successione ordinata e continua di elementi, concreti e astratti, dello stesso genere.
Ecologia
Successione delle comunità che si sostituiscono l’una all’altra in una regione. Le comunità di transizione [...] semplice cambiamento di variabile si può rendere arbitrario il periodo. Le ridotte di una s. trigonometrica si dicono polinomi trigonometrici. Le s. trigonometriche, e in particolare le s. di Fourier, si prestano assai bene ad approssimare funzioni ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] Nel caso in cui X sia il cerchio unitario ∣z∣=1 in ℂ, si ottiene il teorema di approssimazione di Weierstrass per i polinomi trigonometrici.
Se X non è compatto, bensì localmente compatto, ed è l'unione di tutti i termini di una successione crescente ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...