L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] hessiano:
Da considerazioni puramente geometriche sui punti di flesso della curva di equazione f=0 (f è in questo caso un polinomio omogeneo), Hesse, che non conosceva i risultati di Boole, dimostrò nel 1844 che se f si trasforma in T(f), allora ...
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Laplace Pierre-Simon de
Laplace 〈laplàs〉 (in origine La Place) Pierre-Simon de (questa particella viene quasi sempre fatta cadere) [STF] (Beaumont-en-Auge, Calvados, 1749 - Parigi 1827) Prof. di matematica [...] e δ è la sua aggiunta, è l'operatore ∇2=dδ+δd: v. forme differenziali: II 689 e. ◆ [ANM] Polinomi di L.: polinomi armonici omogenei. ◆ [GFS] Punti di L.: nella geodesia, punti della superficie terrestre vertici di una triangolazione nei quali, oltre ...
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Parola o frase che s’interpone nel discorso, interrompendone il senso e talora anche il costrutto, per aggiungere un chiarimento o una precisazione, per fare un’osservazione, un rinvio (anche alle note [...] Matematica
In una espressione algebrica le p. si usano sistematicamente per racchiudere un termine polinomio di una somma, un fattore polinomio di un prodotto, la base polinomia di una potenza e talvolta anche un monomio. Quando qualche termine di un ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] coefficienti razionali irriducibile sui razionali che ha α come zero. L'intero n è detto il grado di α e f(x) è detto il polinomio minimo di α. Indichiamo con F l'insieme di tutti i numeri della forma
[15] ϑ=x0+x1α+x2α2+…+xn−1αn−1 xi razionali.
La ...
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campo delle frazioni
Luca Tomassini
Sia D un dominio di integrità (cioè un anello abeliano nel quale a≠0 e b≠0 implica ab≠0, per ogni a,b∈D). Sussiste allora il seguente teorema: ogni dominio di integrità [...] iniettivo esprime l’identificazione di un intero a con la frazione a/1. Un’analoga costruzione conduce alla definizione del campo delle funzioni razionali a partire dall’anello dei polinomi su un qualunque campo F.
→ Invarianti, teoria degli ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] intero. Se A è un anello commutativo (e dunque in particolare se A è uguale a ℚ, ℝ o ℂ), l’insieme A[x1,...,xν] dei polinomi a n variabili con coefficienti in A è un anello commutativo (e un dominio d’integrità) ma non un corpo. La costruzione dei ...
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trigonometrico
trigonomètrico [agg. (pl.m. -ci) Der. di trigonometria] [ALG] Formule t.: quelle che esprimono le relazioni tra gli elementi di un triangolo, per le quali → trigonometria, oppure tra le [...] Con un semplice cambiamento di variabile si può rendere arbitrario il periodo. Le ridotte di una serie t. si dicono polinomi trigonometrici. Le serie t. si prestano assai bene ad approssimare funzioni periodiche, illimitate o no, e funzioni non nulle ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] S′.
La trasformata di Fourier di ∂u/∂xj è iξjû, così che, se si pone
allora la (16) equivale a
P(ξ)û = ô . (18)
Il polinomio P(ξ) (uguale alla trasformata di Fourier di Pδ, dove δ è la densità di massa nell'origine) è il ‛simbolo' dell'operatore P ...
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Cerchietto di metallo, per lo più prezioso, che si porta infilato nelle dita delle mani come ornamento, come simbolo del vincolo matrimoniale, come insegna di dignità.
Arte
In Egitto l’uso dello scarabeo [...] dei numeri interi (positivi e negativi); questo a. è commutativo, ma non è un corpo. Così è un a. l’insieme dei polinomi in una o più indeterminate (somma e prodotto hanno qui il significato abituale).
Si chiama sottoanello (o subanello) di A un ...
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Architettura
Misura convenzionale che stabilisce il rapporto fra le varie parti di un edificio e una unità base di misura.
Nell’architettura dell’età classica greca e romana l’unità base della composizione [...] (y)| con |x−y|<δ. Il m. di continuità trova applicazioni nei problemi in cui si deve approssimare mediante polinomi una funzione assegnata.
Psicologia
M. mentali, secondo la teoria elaborata nel 1983 dallo scienziato cognitivista J.A. Fodor, sono ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...