Perceptron
Gérard Dreyfus
Léon Personnaz
Gérard Toulouse
Le prime idee sui neuroni formali (con uscite binarie o continue) sono emerse come astrazioni nel corso degli studi sulle modalità di funzionamento [...] perceptron, il numero di pesi cresce in modo lineare con il numero di variabili della funzione, nel caso dei polinomi l'incremento si verifica in modo esponenziale. Nella maggior parte dei casi, tale proprietà rende vantaggioso l'uso dei perceptron ...
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corpo
Luca Tomassini
Consideriamo in un anello con unità A l’equazione ax=b, dove a,b sono elementi fissati e x un elemento ‘incognito’ di A. Un primo semplice caso è quello in cui a=0; poiché 0x=0 [...] intero. Se A è un anello commutativo (e dunque in particolare se A è uguale a ℚ, ℝ o ℂ), l’insieme A[x1,...,xν] dei polinomi a n variabili con coefficienti in A è un anello commutativo (e un dominio d’integrità) ma non un corpo. La costruzione dei ...
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Virtuale, rappresentazione
Mario Docci
Il termine virtuale, che nella sua accezione comune indica qualcosa che esiste solo come possibilità e quindi non ancora in atto, in ambito tecnico-scientifico [...] la metà degli anni Settanta, di curve e di superfici NURBS (Non Uniform Rational Boolean Splines),vale a dire di polinomi in forma parametrica con i quali è possibile descrivere e anche rappresentare superfici di qualsiasi forma, tanto le superfici ...
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Perceptron: passato e presente
Gérard Dreyfus Léon Personnaz
(Laboratoire d'Électronique, École Supérieure de Physique et de Chimie lndustrielles, Parigi, Francia)
Gérard Toulouse
(Laboratoire de Physique, [...] perceptron, il numero di pesi cresce in modo lineare con il numero di variabili della funzione, nel caso dei polinomi l'incremento si verifica in modo esponenziale. Nella maggior parte dei casi, tale proprietà rende vantaggioso l'uso dei perceptron ...
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GRATTON, Livio
Raffaele Gratton
Nacque a Trieste il 30 luglio 1910 da Giulio e Maria Visintini. Orfano di padre a soli due anni, il G. si trasferì a Roma con la madre e i fratelli nel 1920, e vi compì [...] , sempre di quegli anni è una importante serie di lavori (Problemi di equilibrio radiativo e loro soluzione mediante i polinomi di Legendre, in Memorie della Società astronomica italiana, X [1937], pp. 305-337; Metodi moderni per la soluzione dell ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] ] è finitamente generato da k? Oppure: l’anello degli invarianti di un gruppo algebrico che agisce su un anello di polinomi è sempre finitamente generato? Il problema è stato risolto in senso negativo nel 1959 dal matematico giapponese M. Nagata, che ...
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R
R (insieme dei numeri reali) insieme numerico, denotato con il simbolo R, che comprende tutti i numeri che è possibile scrivere in forma decimale, con parte decimale finita, infinita periodica o infinita [...] nullo, segue che p(α) = α2 + 1 ≥ 0 per ogni numero reale α. La ricerca di un campo in cui tale polinomio si possa fattorizzare in polinomi di grado 1 è alla base della costruzione del campo C dei numeri complessi: esso è il minimo campo contenente R ...
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funzione calcolabile
funzione calcolabile funzione per la quale esiste una procedura di calcolo (→ algoritmo) che permette di determinarne, in un numero finito di passi, il valore in corrispondenza di [...] equivalente il problema si può così formulare: definire per casi una funzione ƒ sull’insieme dei polinomi a coefficienti interi tale che per ogni polinomio p
Questa funzione, pur essendo ben definita da un punto di vista matematico, nel senso della ...
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O
O (insieme degli ottetti) detti anche ottetti di Cayley o numeri di Cayley, particolare struttura algebrica, indicata con la lettera O, inventata in maniera indipendente dal matematico irlandese J.Th. [...] e6, e5e6 = e1. L’addizione e la moltiplicazione tra ottetti si effettuano come l’addizione e la moltiplicazione tra polinomi, salvo sostituire gli opportuni prodotti tra basi. Per esempio, omettendo le basi con coefficienti nulli:
Si può notare che ...
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RADICE
Giulio Vivanti
. Matematica. - In algebra la parola "radice" ha due significati distinti (benché di origine comune), che importa considerare separatamente: "numero che elevato a una certa potenza [...] , a calcoli fatti, un'identità f(u + iv) = P(u, v) + i Q (u, v), dove P(u, v) e Q(u, v) denotano due polinomî, a coefficienti reali, nelle due indeterminate u, v; e la ricerca delle radici x = u + iv della f (x) = o equivale a quella delle soluzioni ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...