quozienti, campo dei
quozienti, campo dei o campo delle frazioni, in algebra, relativamente a un dominio d’integrità D è il minimo campo che lo contiene. Solitamente esso è indicato con il simbolo Q(D). [...] in effetti Q coincide con il campo dei quozienti di Z. Un secondo importante esempio è il campo dei quozienti dell’anello dei polinomi K[x] a coefficienti in un campo K: esso è detto il campo delle funzioni razionali a coefficienti in K ed è indicato ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] , indipendentemente l'uno dall'altro, un'altra via, più marginale ma con sviluppi che arriveranno fino ai nostri giorni. Si moltiplica il polinomio
[6] P(x)=(x-x1)(x-x2)…(x-xn)
per P(−x) e si ottiene
Ripetendo questo procedimento m volte si arriva ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] , si riduce allo studio di un'equazione algebrica:
dove
Questo problema è quindi equivalente allo studio della divisione per polinomi in vari spazi di distribuzioni. Tale punto di vista, e l'introduzione della trasformata di Fourier nel campo ...
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PINCHERLE, Salvatore
Enrico Rogora
PINCHERLE, Salvatore. – Nacque a Trieste l’11 marzo 1853 da Mosè ed Evelina Dörfles.
Di famiglia ebraica frequentò le scuole medie e il liceo Imperiale a Marsiglia, [...] tipo f(x)=Σn=0cnXn(x), dove le Xn sono i polinomi di Legendre.
Pincherle estese queste proprietà a funzioni Xn che ’algoritmo delle frazioni continue, utilizzato da Gauss per i polinomi di Legendre, introducendo il concetto di ‘integrale distinto’. ...
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integrazione
integrazione termine con cui si indica il calcolo di un → integrale: l’integrazione di una funzione consiste nella ricerca delle sue primitive. Il termine è usato anche per indicare la risoluzione [...] i due membri per q(x) e semplificando si ha p(x) = Aa(x − β) + Ba(x − α); per il principio di identità dei polinomi, basta imporre che i due membri (entrambi di grado minore di 2) coincidano per i valori x = α e x = β. Si ha subito, sostituendo tali ...
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sviluppo asintotico
sviluppo asintotico (di una funzione) serie di funzioni che, pur non convergendo in alcun punto, fornisce informazioni atte allo studio asintotico della funzione sviluppata. Precisamente, [...] 10−3.
Numerose sono le rappresentazioni asintotiche concernenti le funzioni di → Bessel, le funzioni ipergeometriche e i polinomi ortogonali. Anche la formula di sommazione di → Eulero-Maclaurin fornisce lo spunto per svariati sviluppi asintotici (si ...
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Gram Jorgen Pedersen
Gram 〈gram〉 Jørgen Pedersen [STF] (Hadersleben 1850 - Copenaghen 1916) Cultore di matematiche. ◆ [ALG] Determinante di G.: per uno spazio vettoriale a n dimensioni in cui è definito [...] exp[(-x2/2)Hi(x)], con la quale si rappresenta la funzione densità di probabilità gaussiana in termini delle sue derivate, dove Hi(x) sono i polinomi di Hermite, mentre ci sono costanti e la grandezza x è una variabile casuale normalizzata e ridotta. ...
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fìsica matemàtica Disciplina scientifica che si propone di descrivere in termini matematici rigorosi i fenomeni fisici.
Abstract di approfondimento da Fisica matematica di Gianfausto Dell’Antonio (Enciclopedia [...] su uno spazio-tempo minkowskiano di dimensione due e soddisfa l’equazione (;21m2)F(x)5:P(F(x)): dove P è un polinomio di grado dispari con coefficiente del termine di grado più alto negativo e il simbolo : : indica che le distribuzioni non formano un ...
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MODELLI, Teoria dei (App. III, 11, p. 139)
Giulio Supino
Alberto Pasquinelli
Aldo Marruccelli
In questi ultimi 15 anni (1960-75) la t. dei m. si è sviluppata secondo due ordini di idee del tutto opposti. [...] numerabile di assiomi che asseriscono, per ogni n ≥ 1, che tutti i polinomi di grado n hanno uno zero nel campo:
3) T non è אm del campo ha una radice quadrata in esso e tutti i polinomi di grado dispari a coeíficienti nel campo hanno in esso uno ...
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MATEMATICA NON COMMUTATIVA
La seconda metà del 20° secolo ha visto lo sviluppo di una molteplicità di ricerche matematiche, alcune motivate da considerazioni puramente interne, altre ispirate da problemi [...] g[k[t₁,…,tn] con la proprietà che g(x)50 per ogni x[X. Tale insieme è un ideale I(X) nell'anello dei polinomi, ed è chiamato l'ideale della varietà X. L'anello quoziente P(X)5k[t₁,…,tn]/I(X) è l'anello delle funzioni polinomiali su X, poiché ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...