Cebysev, polinomi di
Čebyšëv, polinomi di (di prima specie) polinomi ortogonali nell’intervallo [−1, 1] rispetto alla funzione peso w(x) = (1 − x 2)−1/2 così definiti ricorsivamente:
Tali polinomi [...] interpolatore negli zeri di Tn(x), che sono i punti
Questa caratteristica spiega l’importanza che i polinomi di Čebyšëv occupano nell’ambito della teoria dell’approssimazione e, in particolare nella interpolazione polinomiale di una funzione ...
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Legendre, polinomi di
Legendre, polinomi di polinomi ortogonali rispetto all’intervallo [−1, 1] e alla funzione peso w(x) = 1, definiti dalla formula ricorsiva
Tali polinomi sono soluzioni dell’equazione [...] differenziale di Legendre (1 − x 2)y″ − 2xy′ + n(n + 1)y = 0 (per x = ±1 e n numero naturale) e sono esprimibili anche nella forma:
Si vedano le tavole dei polinomi ortogonali. ...
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Jacobi, polinomi di
Jacobi, polinomi di indicati con
sono polinomi ortogonali sull’intervallo [−1, 1] rispetto alla funzione peso w(x) = (1 − x)α(1 + x)β, con α e β > −1. Come casi particolari comprendono [...] i polinomi di → Legendre (α = β = 0) e quelli di → Čebyšëv (di prima specie per α = β = −1/2, di seconda per α = β = 1/2) (si vedano le tavole dei polinomi ortogonali). ...
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Bernoulli, polinomi di
Bernoulli, polinomi di in analisi, i polinomi di Bernoulli generalizzati sono i coefficienti dello sviluppo in serie della funzione
I polinomi di Bernoulli classici, Bn(t), corrispondono [...] al caso a = 1. I numeri di Bernoulli sono i valori Bn(0) ...
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polinomi, divisibilita tra
polinomi, divisibilità tra in algebra, relazione tra polinomi a coefficienti in qualsiasi anello così definita: un polinomio a(x) è divisibile per un polinomio b(x) (con coefficienti [...] c(x) (con coefficienti nello stesso anello) tale che b(x)c(x) = a(x). Per esempio, nell’anello dei polinomi a coefficienti interi, il polinomio x 2 − 1 è divisibile per x + 1, infatti (x + 1)(x − 1) = x 2 − 1. Tale relazione, come la relazione ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
fattore
fattóre s. m. [lat. factor -ōris, der. di facĕre, part. pass. factus]. – 1. letter. Chi fa, facitore, creatore: i f. dell’unità italiana, coloro che più hanno contribuito a farla; si dice in partic. di Dio (cfr. il più com. creatore):...